2023-2024学年湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市七年级（上）期中数学试卷

一．精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4318引用：207难度：0.8

  解析

• 2．有理数

  -

  1

  3

  ，-1，0，2中最小的是（　　）

  A． - 1 3

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各组数中互为相反数的是（　　）

  A．32与-23	B．-23与（-2）3
  C．-32与-（-3）2	D．（-3）2与-（-3）2
  组卷：96引用：3难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A． m 4 n 2 7 的系数是7	B．32x3y的次数为6
  C．数字0也是单项式	D．x4+x2是六次多项式
  组卷：309引用：7难度：0.8

  解析

• 5．下列各组中，不是同类项的是（　　）

  A．3与25	B．-ab与ba
  C．0.2a2b与5a2b	D．a2b3与-a3b2
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a,b,c,若ac＜0，a+b＞0，则原点位于（　　）

  A．点A的左侧	B．点A与点B之间
  C．点B与点C之间	D．在点C的右侧
  组卷：869引用：11难度：0.7

  解析

• 7．下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（　　）

  A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？

  B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？

  C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？

  D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
  组卷：223引用：8难度：0.7

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• 8．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（　　）

  A．a

  B．b

  C．m

  D．n
  组卷：3646引用：26难度：0.5

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三．专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球40个，跳绳x条（x＞40）．
  （1）若在A网店购买，需付款

  元（用含x的代数式表示）；
  若在B网店购买，需付款

  元（用含x的代数式表示）．
  （2）当x=100时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算？
  （3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
  组卷：336引用：10难度：0.6

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• 24．定义：若a+b=n（n为常数），则称a与b是关于数n的“平衡数”．例如3与-4是关于-1的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．
  （1）若a与-2的“平衡数”是0，则a=

  ；
  （2）若a与b是关于3的“平衡数”，则3-2a与-1-2b是关于哪个数的“平衡数”？请通过计算说明；
  （3）已知a=6x²-kx+4，b=-2（3x²-2x+k）（k为常数），且无论k为何值时，a与b始终是关于数n的“平衡数”，求n的值．
  组卷：149引用：1难度：0.6

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