2021-2022学年北京市海淀区清华附中九年级（上）统练数学试卷（5）

一.选择题（共8小题）

• 1．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1882引用：33难度：0.5

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．相等的圆心角所对的弧相等

  B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

  C．相等的弦所对的圆心角相等

  D．等弧所对的弦相等
  组卷：1085引用：11难度：0.7

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• 3．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠DAE的度数是（　　）

  A．36°

  B．26°

  C．30°

  D．45°
  组卷：792引用：5难度：0.7

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• 4．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　）

  A．点C在⊙B内

  B．点C在⊙B上

  C．点C在⊙B外

  D．无法确定
  组卷：1061引用：8难度：0.6

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• 5．如图，点C，D在以AB为直径的半圆上，且∠ADC=120°，点E是

  ˆ

  AD

  上任意一点，连接BE、CE．则∠BEC的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．60°
  组卷：2498引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为（　　）

  A．16

  B．20

  C．18

  D．22
  组卷：1369引用：10难度：0.4

  解析

• 7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AH⊥BC交CB的延长线于点H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，则AH=（　　）

  A．2.5

  B． 2 2

  C．3

  D． 2 3
  组卷：349引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB=125°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．120°

  B．125°

  C．135°

  D．140°
  组卷：5577引用：13难度：0.3

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二.填空题（共8小题）

• 9．圆的直径为10cm,若圆心到某直线的距离是6cm,则直线与圆的位置关系为

  ．
  组卷：296引用：4难度：0.7

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三.解答题（共12小题）

• 27．已知等边△ABC，D为边BC中点，M为边AC上一点（不与A，C重合），连接DM．
  （1）如图1，点E是边AC的中点，当M在线段AE上（不与A，E重合）时，将DM绕点D逆时针旋转120°得到线段DF，连接BF．
  ①依题意补全图1；
  ②此时EM与BF的数量关系为：

  ，∠DBF=

  °．
  （2）如图2，若DM=2MC，在边AB上有一点N，使得∠NDM=120°．直接用等式表示线段BN，ND，CD之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：896引用：4难度：0.3

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• 28．如图，直线l和直线l外一点P，过点P作PH⊥l于点H，任取直线l上点Q，点H关于直线PQ的对称点为点H'，称点H'为点P关于直线l的垂对点．
  在平面直角坐标系xOy中，
  （1）已知点P（0，2），则点O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是点P关于x轴的垂对点的是

  ；
  （2）已知点M（0，m），且m＞0，直线y=-

  4

  3

  x+4上存在点M关于x轴的垂对点，求m的取值范围；
  （3）已知点N（n,2），若直线y=x+n上存在两个点N关于x轴的垂对点，直接写出n的取值范围．
  
  组卷：1231引用：4难度：0.1

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