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2021-2022学年福建省龙岩七中九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列各数，是无理数的有（　　）
A．π⁰ B．0.202002000
C．
3
9
D．sin30°
组卷：7引用：2难度：0.9
解析
2．月球与地球的距离约为384000km,可将384000用科学记数法表示为（　　）
A．3.84×10⁵ B．384×10³ C．3.84×10³ D．0.384×10⁶
组卷：128引用：8难度：0.6
解析
3．下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
组卷：629引用：68难度：0.9
解析
4．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S_甲²=1.8，S_乙²=0.7，则成绩比较稳定的是（　　）
A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法比较
组卷：755引用：8难度：0.7
解析
5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D=65°，则∠BAC=（　　）
A．20° B．25° C．30° D．35°
组卷：1041引用：7难度：0.8
解析
6．下列运算正确的是（　　）
A．a•a³=a³ B．（2a）³=6a³
C．a⁶÷a³=a² D．（a²）³-（-a³）²=0
组卷：1002引用：14难度：0.8
解析
7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x,乙的钱数为y,根据题意，可列方程组为（　　）
A．
x
+
1
2
y
=
50
2
3
x
+
y
=
50
B．
x
+
2
3
y
=
50
1
2
x
+
y
=
50
C．
x
+
y
=
50
1
2
x
+
2
3
y
=
50
D．
1
2
y
=
50
2
3
x
=
50
组卷：650引用：16难度：0.6
解析
8．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过点（-1，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x＞-1 C．x＞0 D．x＞1
组卷：4560引用：20难度：0.6
解析

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三、解答题

24．如图，四边形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，点M、N是边AB、AD上的动点，且∠MCN=
1
2
∠BCD，CM、CN与对角线BD分别交于点P、Q．
（1）求sin∠MCN的值；
（2）当DN=DC时，求∠CNM的度数；
（3）试问：在点M、N的运动过程中，线段
PQ
MN
的比值是否发生变化？如不变，请求出这个值；如变化，请至少给出两个可能的值，并说明点N相应的位置．
组卷：1113引用：6难度：0.1
解析
25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2ax-3a（a＞0）．
（1）直接写出抛物线的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
（2）当0≤x≤4时，函数值y的取值范围是-4≤y≤b,求a和b的值；
（3）在（2）的条件下，取该抛物线在0≤x≤4的部分记为G，将G在直线y=t（t＞-4）下方的部分沿直线y=t（t＞-4）翻折，而其余部分保持不动，得到的新图象记为Q，设Q的最高点、最低点的纵坐标分别为y₁，y₂，若y₁-y₂＞6，求t的取值范围．
组卷：132引用：2难度：0.2
解析