2022-2023学年四川省内江市隆昌市知行中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  组卷：65引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列写法正确的是（　　）

  A．- 81 =±9

  B． 81 =±9

  C． ± 81 =±9

  D． ± 81 =9
  组卷：1037引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中：①3的平方根是

  3

  ；②-3是9的一个平方根；③

  9

  16

  的平方根是±

  3

  4

  ；④0.01的算术平方根是0.1；⑤

  4

  =±2；⑥-8的立方根是2；其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1450引用：12难度：0.6

  解析

• 4．在实数3.1415926，

  3

  64

  ，1.010010001…，

  2

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  22

  3

  ，2.15中，无理数的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1356引用：4难度：0.8

  解析

• 5．计算x³•（-x²）的结果是（　　）

  A．x5

  B．-x5

  C．x6

  D．-x6
  组卷：1270引用：10难度：0.7

  解析

• 6．下列各个计算中，正确的是（　　）

  A．a3•a2=a6

  B．a3+a2=a4

  C．（a3）2=a6

  D．a+2a2=3a2
  组卷：91引用：3难度：0.7

  解析

• 7．计算（-0.25）²⁰²¹×4²⁰²²的结果为（　　）

  A．4

  B．-4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  组卷：456引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）

• 21．阅读下面的文字，解答问题：
  大家知道

  2

  是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

  2

  的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用（

  2

  -1）来表示

  2

  的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为

  2

  的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
  又例如：
  ∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即2＜

  7

  ＜3，∴

  7

  的整数部分为2，小数部分为（

  7

  -2）．
  请解答：
  （1）

  21

  的整数部分是

  ，小数部分是

  ．
  （2）如果

  11

  的小数部分为a,

  101

  的整数部分为b,求a+b-

  11

  的值；
  （3）已知：10+

  3

  =x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的值．
  组卷：328引用：6难度：0.8

  解析

• 22．规定两数a,b之间的一种运算，记作（a,b）；如果a^c=b,那么（a,b）=c.
  例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．
  （1）根据上述规定，填空：
  ①（4，16）=

  ，（-3，81）=

  ；
  ②若（x,

  1

  16

  ）=-4，则x=

  ．
  （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：
  设（3ⁿ，4ⁿ）=x,则（3ⁿ）^x=4ⁿ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ，所以3^x=4，即（3，4）=x,
  所以（3ⁿ，4ⁿ）=（3，4）．试解决下列问题：．
  ①计算（9，100）-（81，10000）
  ②若（16，49）=a,（4，3）=b,（16，441）=c,请探索a,b,c之间的数量关系．
  组卷：1171引用：5难度：0.5

  解析