2022年河北省保定师范附属学校中考数学二模试卷

一、选择题（1-10小题每题3分11-16小题每题2分共42分）

• 1．如图，∠AOB的一边OB经过的点是（　　）

  A．P点

  B．Q点

  C．M点

  D．N点
  组卷：226引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若等式2a²•a+□=3a³成立，则□填写单项式可以是（　　）

  A．a

  B．a2

  C．a3

  D．a4
  组卷：983引用：14难度：0.8

  解析

• 3．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  组卷：487引用：13难度：0.9

  解析

• 4．计算：125²-50×125+25²=（　　）

  A．100

  B．150

  C．10000

  D．22500
  组卷：3921引用：16难度：0.7

  解析

• 5．下列各数中，与

  3

  的积为有理数的是（　　）

  A． 2

  B．3 2

  C．2 3

  D．2- 3
  组卷：544引用：68难度：0.9

  解析

• 6．若图1所示的正方体表面展开图是图2，则正方体上面的几何图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：367引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，双曲线y=

  6

  x

  的一个分支为（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：460引用：4难度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠BAC=90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形，下列作法不正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：257引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（共68分）

• 25．如图①，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P、Q分别是AB、BC的中点，点E是折线段PA-AD上一点．
  （1）点C到直线EQ距离的最大值是

  ．
  （2）如图②，以EQ为直径，在EQ的右侧作半圆O．
  ①当半圆O经过点D时，求半圆O被边BC所在直线截得的弧长；（注：tan39°=

  4

  5

  ，sin53°=

  4

  5

  ）
  ②当半圆O与边AD相切时，设切点为M，求tan∠OAM的值；
  （3）沿EQ所在直线折叠矩形，已知点B的对应点为B'，若点B'恰好落在矩形的边AD上，直接写出AE的长．
  
  组卷：774引用：3难度：0.6

  解析

• 26．已知：如图，点O（0，0），A（-4，-1），线段AB与x轴平行，且AB=2，点B在点A的右侧，抛物线l：y=kx²-2kx-3k（k≠0）．
  （1）当k=1时，求该抛物线与x轴的交点坐标

  ；
  （2）当0≤x≤3时，求y的最大值（用含k的代数式表示）；
  （3）当抛物线l经过点C（0，3）时，l的解析式为

  ，顶点坐标为

  ，点B

  （填“是”或“不”）在l上；若线段AB以每秒2个单位长的速度向下平移，设平移的时间为t（秒）
  ①若l与线段AB总有公共点，求t的取值范围；
  ②若l同时以每秒3个单位长的速度向下平移，l在y轴及其右侧的图象与直线AB总有两个公共点，直接写出t的取值范围．
  组卷：180引用：2难度：0.1

  解析