2012-2013学年浙江省杭州市萧山区金山中学九年级(上)学科竞赛数学试卷(12月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分)
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1.若
,则x-2yy=25等于( )xy组卷:112引用:1难度:0.9 -
2.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )
组卷:280引用:36难度:0.9 -
3.圆锥的底面半径为4,母线长为9,则该圆锥的侧面积为( )
组卷:113引用:10难度:0.9 -
4.将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,再向左平移3个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
组卷:60引用:8难度:0.9 -
5.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠BOC的度数为( )
组卷:194引用:36难度:0.9 -
6.若函数y=(k-1)x2-4x+5-k既没有最大值也没有最小值,则有( )
组卷:242引用:1难度:0.9 -
7.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为( )
组卷:853引用:65难度:0.9
三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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22.如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由.组卷:469引用:11难度:0.5 -
23.在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接OP,过点O作OP的垂线交抛物线于另一点Q.连接PQ,交y轴于点M.作PA⊥x轴于点A,QB⊥x轴于点B.设点P的横坐标为m.
(1)如图1,当m=时,2
①求线段OP的长和tan∠POM的值;
②在y轴上找一点C,使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形,求点C的坐标;
(2)如图2,连接AM、BM,分别与OP、OQ相交于点D、E.
①用含m的代数式表示点Q的坐标;
②求证:四边形ODME是矩形.组卷:834引用:5难度:0.1