2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛试卷（二组一试）

一、填空题（共3题，每题10分）

• 1．小林做下面的计算：M÷37，其中M是一个自然数，要求计算结果是经四舍五入后保留六位小数．小林得到的结果是9.684469，这个结果的整数位是正确的，小数各位的数字也没有错，只是次序乱了，则正确的计算结果是

  ．
  组卷：132引用：2难度：0.9

  解析

• 2．小兔和小龟同时从A地出发到森林游乐园，小兔1分钟向前跳36米，每跳3分钟就原地玩耍，第1次玩耍0.5分钟，第2次玩耍1分钟，第3次玩耍1.5分钟，…，第k次玩耍0.5k分钟，小龟途中从不休息和玩耍．已知小龟比小兔早到森林游乐园3分20秒，A地到森林游乐园有2640米，则小龟1分钟爬行

  米．
  组卷：78引用：11难度：0.7

  解析

二、解答题（共3题，每题10分，写出解答过程）

• 5．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，ABPA′B′，BCPB′C′，ACPA′C′，且三对平行线的距离都是1，若AC=10，AB=8，BC=6，求三角形A′B′C′上的点到三角形ABC三边距离的最大值．
  组卷：62引用：2难度：0.1

  解析

• 6．n张纸片，每张都写有不大于n的3个不同正整数，任意2张纸片恰有一个数是相同的，求纸片上所有写的数的和．
  组卷：38引用：2难度：0.3

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