2022-2023学年湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）

• 1．无理数的发现引发了第一次数学危机，带来了一场数学革命，继而促进了几何学的发展．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．- 5 3

  B．|-2|

  C． 7

  D． 3 8
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 2．估算

  18

  的值在（　　）

  A．在1和2之间

  B．在2和3之间

  C．在3和4之间

  D．在4和5之间
  组卷：128引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图所示，下列说法中，错误的是（　　）

  A．∠A与∠1是同位角	B．∠1与∠3是同位角
  C．∠2与∠3是内错角	D．∠A与∠C是同旁内角
  组卷：113引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  组卷：1948引用：54难度：0.7

  解析

• 5．下列计算结果正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = 3

  B． 36 =±6

  C． 3 + 2 = 5

  D． 3 + 2 3 = 5 3
  组卷：1002引用：32难度：0.9

  解析

• 6．象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知．如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标（4，a），“相”的坐标为（b,3），则“炮”的坐标为（　　）

  A．（-3，1）

  B．（4，1）

  C．（-1，3）

  D．（1，-3）
  组卷：232引用：6难度：0.6

  解析

• 7．下列命题中，假命题的是（　　）

  A．若|a|=-a,则a＜0

  B．若a=b,则a2=b2

  C．同角的余角相等

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：76引用：1难度：0.6

  解析

• 8．平面直角坐标系中，将点A（m²，1）沿着x轴的正方向平移（m²+3）个单位后得到B点，则下列结论（　　）
  ①B点的坐标为（2m²+3，1）；
  ②线段AB的长为3个单位长度；
  ③线段AB所在的直线与x轴平行；
  ④点M（m²，m²+3）可能在线段AB上．其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：72引用：1难度：0.6

  解析

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位罝）

• 23．如图1，AB，BC被直线AC所截，∠B=72^o，∠BAC＜∠B，过点A作AE∥BC，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB交AE于点E．
  （1）填空：∠E=

  ；
  （2）将线段AE沿线段AC方向平移得到线段PQ，连接DQ．
  ①如图2，当∠EDQ=45°时，求∠Q的度数；
  ②如图3，当∠EDQ=90°时，则∠Q=

  ；
  ③在整个平移过程中，是否存在∠EDQ=3∠Q，若存在，直接写出此时∠Q的度数，若不存在说明理由．
  
  组卷：108引用：2难度：0.2

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，0），B（3，0），点M为第三象限内一点．
  （1）若M（2-m,2m-10）到两坐标轴的距离相等，则M点坐标为

  ；
  （2）若M为（n,n），请用含n的式子表示△ABM的面积；
  （3）在（2）条件下，将点M在竖直方向平移2-n个单位至点N，使得△ABN的面积是△ABM的面积的4倍，请直接写出点N的坐标．
  组卷：90引用：1难度：0.6

  解析