2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学九年级（上）月考数学试卷（1月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：4难度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²+4x-7=0，变形后的结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=-11

  B．（x+2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=3
  组卷：760引用：16难度：0.8

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　）

  A．MB=MO

  B．OM= 1 2 AC

  C．BD⊥AC

  D．∠AMB=∠CND
  组卷：2876引用：28难度：0.5

  解析

• 4．如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，则四边形AEDF为（　　）

  A．矩形	B．平行四边形
  C．菱形	D．不是平行四边形
  组卷：109引用：2难度：0.5

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• 5．已知点M（2，3）是一次函数y=kx+1的图象和反比例函数y=

  m

  x

  的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　）

  A．x＜-3或0＜x＜2	B．x＞2
  C．-3＜x＜0或x＞2	D．x＜-3
  组卷：611引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（　　）

  A． （ - 4 5 ， 12 5 ）

  B． （ - 2 5 ， 13 5 ）

  C． （ - 1 2 ， 13 5 ）

  D． （ 3 5 ， 12 5 ）
  组卷：543引用：3难度：0.5

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• 7．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图标，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  组卷：295引用：17难度：0.7

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• 8．在y=k₁x中，y随x的增大而减小，k₁k₂＜0，则在同一平面直角坐标系中，y=k₁x和y=k₂x的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：928引用：4难度：0.6

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三、解答题：本大题共8小题，第18、19、20小题6分，第21、22、23小题8分，第24、25小题10分。

• 24．【问题情境】
  如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．
  【探究展示】
  （1）证明：AM=AD+MC；
  （2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．
  
  组卷：2737引用：30难度：0.1

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• 25．在图1，2，3中，已知▱ABCD，∠ABC=120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°．
  
  （1）如图1，当点E与点B重合时，∠CEF=

  °；
  （2）如图2，连接AF．
  ①填空：∠FAD

  ∠EAB（填“＞”，“＜“，“=”）；
  ②求证：点F在∠ABC的平分线上；
  （3）如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求

  BC

  AB

  的值．
  组卷：2266引用：8难度：0.3

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