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2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷

发布：2025/1/1 0:0:2

1．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（　　）
A．（
4
5
n+m）元 B．（
5
4
n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m）元
组卷：770引用：47难度：0.9
解析
2．若0＜a＜1，则
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化简为（　　）
A．
1
-
a
1
+
a
B．
a
-
1
1
+
a
C．1-a² D．a²-1
组卷：1421引用：13难度：0.9
解析
3．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（　　）
A．
-
5
4
≤
a
≤
-
1
B．a≤
-
5
4
C．
-
5
4
≤a＜-1 D．a≥
-
5
4
组卷：1902引用：10难度：0.9
解析
4．如果方程
3
x
+
ax
x
+
1
=
2
-
3
x
+
1
有增根，则a的值是（　　）
A．0 B．-1 C．3 D．0或-1
组卷：145引用：1难度：0.9
解析
5．已知∠A是锐角，且cotA的值小于
3
，∠A应是（　　）
A．小于30° B．大于30° C．小于60° D．大于60°
组卷：77引用：1难度：0.9
解析
6．如图四边形ABCD是矩形，E是BC延长线上一点，则图中相似三角形有（　　）对．
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：141引用：1难度：0.7
解析
7．如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（　　）
A．13 B．14 C．15 D．16
组卷：166引用：3难度：0.7
解析

21．某校有一蓄水池，自来水以固定流量（即单位时间里流入蓄水池中的水量相同）不停地向蓄水池内流入，现蓄水池中有一定深度的水，并安装三个相同的放水龙头，若开一个水龙头，9小时后正好能把蓄水池中的水放完，若同时开水龙头两个，3小时后正好能把蓄水池中水放完，问，同时开放三个水龙头，则需多长时间恰好把蓄水池中的水放完？
组卷：73引用：1难度：0.5
解析
22．已知，直角梯形ABCD的边AB=a,BC=b,CD=c,腰AD是⊙O的直径，直角腰BC交⊙O于E、F，求证：tan∠BAE和tan∠BAF是ax²-bx+c=0的两根．
组卷：31引用：1难度：0.1
解析