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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级(上)期末数学试卷(五四学制)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共计30分)

  • 1.
    1
    x
    1
    2022
    x
    2
    +
    1
    2
    3
    x
    x
    +
    y
    中,分式的个数为(  )

    组卷:199引用:1难度:0.9
  • 2.下面的图案中,不是轴对称图形的是(  )

    组卷:176引用:9难度:0.9
  • 3.下列二次根式中属于最简二次根式的是(  )

    组卷:498引用:10难度:0.9
  • 4.下列运算一定正确的是(  )

    组卷:29引用:1难度:0.8
  • 5.如果把分式
    2
    x
    3
    x
    -
    2
    y
    中的x,y都扩大为原来的3倍,那么分式的值(  )

    组卷:336引用:3难度:0.7
  • 6.如图1,将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形(阴影部分),并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式(  )

    组卷:3964引用:81难度:0.6
  • 7.下列说法一定正确的是(  )

    组卷:71引用:3难度:0.6
  • 8.若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为(  )

    组卷:714引用:16难度:0.9
  • 9.古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中,给出了计算三角形面积的海伦公式,若一个三角形三边长分别为a、b、c,记p=
    a
    +
    b
    +
    c
    2
    ,三角形的面积为s=
    p
    p
    -
    a
    p
    -
    b
    p
    -
    c
    ,如图,请你利用海伦公式计算△ABC的面积为(  )

    组卷:335引用:4难度:0.7

三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)

  • 26.已知:四边形ABCD,连接AC,AD=CD,∠DAC=∠ABC,∠DCA=∠BAC,AD∥BC.

    (1)如图1,求证:△ABC是等边三角形;
    (2)过点A作AM⊥BC于点M,点N为AM上一点(不与点A重合),∠FNG=120°,∠FNG的边NF交BA的延长线于点F,另一边NG交AC的延长线于点G,如图2,点N与点M重合时,求证:NF=NG;
    (3)如图3,在(2)的条件下,点N不与点M重合,过点N作NE⊥AM,交AC于点E,EN:CM=3:4,AF=3,CG=4,点H为AD上一点,连接EH、GH,GH交CD于点R,EH=EG,求DR的长.

    组卷:155引用:1难度:0.1
  • 27.已知:在平面直角坐标系中,点A(a,0),点C(0,b),其中(a+1)2=0,
    b
    -
    2
    =0.

    (1)分别求a、b的值;
    (2)如图1,点B在第一象限内,连接AB、BC,BC⊥y轴,点D在第四象限内,连接BD,BD⊥BA,BD=BA,设BC=t,点D的纵坐标是d,请你用含有t的代数式表示d;
    (3)如图2,在(2)的条件下,DB交x轴于点E,连接DS并延长交y轴于点R,延长DB至点F,连接FR,过点F作FH⊥OE于点H,延长FH交过点D垂直于BD的垂线于点G,连接EG,若∠DEG+2∠GEH=180°,点R的坐标为(0,n),点F(m,
    1
    2
    m+n),求点G的坐标.

    组卷:88引用:1难度:0.1
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