2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题3分，共计30分）
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1．在
，1x，12022，x2+12中，分式的个数为（ ）3xx+y组卷：199引用：1难度：0.9 -
2．下面的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
组卷：176引用：9难度：0.9 -
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
组卷：498引用：10难度：0.9 -
4．下列运算一定正确的是（ ）
组卷：29引用：1难度：0.8 -
5．如果把分式
中的x,y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）2x3x-2y组卷：336引用：3难度：0.7 -
6．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）组卷：3964引用：81难度：0.6 -
7．下列说法一定正确的是（ ）
组卷：71引用：3难度：0.6 -
8．若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
组卷：714引用：16难度：0.9 -
9．古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c,记p=，三角形的面积为s=a+b+c2，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（ ）p（p-a）（p-b）（p-c）组卷：335引用：4难度：0.7
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
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26．已知：四边形ABCD，连接AC，AD=CD，∠DAC=∠ABC，∠DCA=∠BAC，AD∥BC．
（1）如图1，求证：△ABC是等边三角形；
（2）过点A作AM⊥BC于点M，点N为AM上一点（不与点A重合），∠FNG=120°，∠FNG的边NF交BA的延长线于点F，另一边NG交AC的延长线于点G，如图2，点N与点M重合时，求证：NF=NG；
（3）如图3，在（2）的条件下，点N不与点M重合，过点N作NE⊥AM，交AC于点E，EN：CM=3：4，AF=3，CG=4，点H为AD上一点，连接EH、GH，GH交CD于点R，EH=EG，求DR的长．组卷：155引用：1难度：0.1 -
27．已知：在平面直角坐标系中，点A（a,0），点C（0，b），其中（a+1）2=0，
=0．b-2
（1）分别求a、b的值；
（2）如图1，点B在第一象限内，连接AB、BC，BC⊥y轴，点D在第四象限内，连接BD，BD⊥BA，BD=BA，设BC=t,点D的纵坐标是d,请你用含有t的代数式表示d；
（3）如图2，在（2）的条件下，DB交x轴于点E，连接DS并延长交y轴于点R，延长DB至点F，连接FR，过点F作FH⊥OE于点H，延长FH交过点D垂直于BD的垂线于点G，连接EG，若∠DEG+2∠GEH=180°，点R的坐标为（0，n），点F（m,m+n），求点G的坐标．12组卷：88引用：1难度：0.1
