2023-2024学年江西省九江市修水县九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项

• 1．一元二次方程x²-9=0的根是（　　）

  A．x=9

  B．x=±9

  C．x=3

  D．x=±3
  组卷：85引用：11难度：0.9

  解析

• 2．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相平分
  C．对角线互相垂直	D．对角线互相垂直且相等
  组卷：551引用：12难度：0.5

  解析

• 3．关于x的一元二次方程（m-2）x²+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  组卷：12006引用：164难度：0.9

  解析

• 4．小明将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，由于四边形具有不稳定性，可拉动这个四边形，使它形状改变．如图1，当∠B=90°时，测得

  AC

  =

  3

  2

  ，若拉动此四边形至图2，即当∠B=60°时，则AC的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C． 6

  D．6
  组卷：85引用：2难度：0.5

  解析

• 5．若x=a是一元二次方程x²-2023x-2=0的一个根，则代数式

  a

  2

  -

  2024

  a

  +

  a

  2

  -

  2

  2023

  的值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：172引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在菱形纸片ABCD中，∠B=60°，E是BC的中点，P是边CD上一点，沿AP折叠纸片，使得点D恰好落在AE所在直线上的点F处，则∠APF的度数为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：26引用：1难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．方程x²-7x=0的根为

   

  ．
  组卷：223引用：7难度：0.9

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将纸片折叠．
  （1）如图1，若沿BF对折，使点C恰好落在AD上得到点E，求AE的长．
  （2）如图2，若沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF与AD交于点E，求AE的长．
  （3）如图3，若沿EF折叠，使点C与点A重合，求折痕EF的长．
  组卷：129引用：1难度：0.3

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
  （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC．∠ABC=90°．
  ①若AB=CD，AB∥CD，请在横线处填出四边形ABCD是什么特殊的四边形？

  ．
  ②若AB=BC=2

  2

  ，AD=CD=2

  5

  ，则S_{四边形ABCD}=

  ．
  （2）如图2，矩形ABCD的长和宽为方程x²-12x+20=0的两根，其中（BC＞AB）．点E从A点出发，沿AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动，同时点F从C点出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．在点E，F的运动过程中，若四边形ABFE是等腰直角四边形，求EF的长．
  组卷：76引用：3难度：0.3

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