2013-2014学年新人教版九年级（上）寒假数学作业A（15）

一、选择题

• 1．抛物线y=a（x+1）（x-3）（a≠0）的对称轴是直线（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=-3

  D．x=3
  组卷：786引用：57难度：0.7

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• 2．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：250引用：35难度：0.9

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• 3．如图，两条抛物线y₁=-

  1

  2

  x²+1、y₂=-

  1

  2

  x²-1与分别经过点（-2，-1），（2，-3），且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（　　）

  A．8

  B．6

  C．10

  D．4
  组卷：688引用：5难度：0.7

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• 4．已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  A．抛物线开口向上

  B．抛物线与y轴交于负半轴

  C．当x=4时，y＞0

  D．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
  组卷：274引用：89难度：0.7

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三、解答题

• 11．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，当售价为22元∕件时，每天销售量为780件；当售价为25元∕件时，每天的销售量为750件．
  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本）
  组卷：380引用：14难度：0.3

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• 12．古代有一个小国，打败了比他弱小的邻国．国王绞尽脑汁，想出了一个激励将士的办法：给每一个将士一条同样长度的绳子，任凭他们自行圈定土地，所圈土地归将士所有．将士们都想把自己的土地圈得很大．根据圣旨，必须圈成长方形．为了发掘最聪明的将士，国王请来了一位素以博学多才著称的老先生，请他评判谁圈的土地最大．老先生冥思苦想了很久，也没有答上来．他的脸红了，一直红到颈脖根上．我们为古代的这位老先生感到遗憾，因为他只要略懂点数学知识，原本是可以很出色地回答国王的问题的，尽管我们今天来解决这个问题，为时已太晚，但还是很有意义的．你愿意试一试吗？
  组卷：6引用：1难度：0.5

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