2014-2015学年河南省郑州外国语学校高三（上）周练数学试卷（文科）（十）

一.选择题

• 1．i是虚数单位，复数

  1

  -

  i

  i

  在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：343引用：14难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．若a∈R，则“ 1 a ＜1”是“a＞1”的必要不充分条件

  B．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件

  C．若命题p：“∀x∈R，sinx+cosx≤ 2 ”，则￢p是真命题

  D．命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“∀x∈R，x2+2x+3＞0”
  组卷：186引用：16难度：0.7

  解析

• 3．设S_n是等差数列a_n的前n项和，若

  S

  6

  S

  12

  =

  3

  10

  ，则

  S

  3

  S

  9

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  组卷：115引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若△ABC为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是（　　）

  A．logcosC cos A cos B ＞0	B．logcosC cos A sin B ＞0
  C．logsinC sin A cos B ＞0	D．logsinC sin A sin B ＞0
  组卷：156引用：3难度：0.5

  解析

• 5．把函数y=sin（x+

  π

  6

  ）图象上各点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），再将图象向右平移

  π

  3

  个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）

  A． x = - π 2

  B． x = - π 4

  C． x = π 8

  D． x = π 4
  组卷：2783引用：101难度：0.9

  解析

• 6．某几何体的三视图如图所示，则其侧面积为（　　）
  

  A． 3 + 2 + 6 2

  B． 2 + 3 + 6 2

  C． 6 + 2 + 3 2

  D． 3 + 2 2
  组卷：708引用：15难度：0.7

  解析

• 7．对任意非零实数a,b,若a⊗b的运算规则如图的程序框图所示，则（3⊗2）⊗4的值是（　　）
  

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．9
  组卷：93引用：18难度：0.9

  解析

三.解答题

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点且关于坐标轴对称的椭圆C₁的焦点在抛物线C₂：y²=-4x的准线上，且椭圆C₁的离心率为

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆C₁的方程，
  （2）若直线l与椭圆C₁相切于第一象限内，且直线l与两坐标轴分别相交于A，B两点，试探究当三角形AOB的面积最小值时，抛物线C₂上是否存在点到直线l的距离为

  2

  42

  21

  ．
  组卷：12引用：2难度：0.1

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• 23．已知函数f（x）=lnx+x²-ax（a为常数）．
  （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
  （2）当0＜a≤2时，试判断f（x）的单调性；
  （3）若对任意的a∈（1，2），x₀∈[1，2]，使不等式f（x₀）＞mlna恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：151引用：17难度：0.5

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