2023年福建省福州市鼓楼区延安中学中考数学二检试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．-2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：4741引用：1083难度：0.9

  解析

• 2．从福州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2023年3月，我市电商从业人员已达8730000人，数字8730000可用科学记数法表示为（　　）

  A．8.73×103

  B．87.3×104

  C．8.73×106

  D．0.873×106
  组卷：63引用：3难度：0.9

  解析

• 3．直线y=2x-4与x轴的交点坐标为（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（0，-2）
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含30°角的三角板的斜边与含45°角的三角板的一条直角边平行，则∠α的角度为（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．120°
  组卷：1023引用：11难度：0.7

  解析

• 5．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图和俯视图	B．俯视图
  C．俯视图和左视图	D．主视图
  组卷：187引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，D为AC上一点，把△DBC沿BD折叠，使点C落在AC上的点E处，则BD是（　　）

  A．中线

  B．高线

  C．角平分线

  D．对角线
  组卷：141引用：3难度：0.8

  解析

• 7．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人，平分150元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为（　　）

  A．100x=150（x+5）	B．100（x-5）=150x
  C． 100 x = 150 x + 5	D． 100 x - 5 = 150 x
  组卷：455引用：12难度：0.7

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• 8．如图所示，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（4，3），C（4，5），若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．6≤k≤12

  B．6≤k≤20

  C．12≤k≤20

  D．k≤20
  组卷：457引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．如图，在矩形ABCD中，AD=nAB（n＞1），点E是AD边上一动点（点E不与A，D重合），连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．
  【尝试初探】
  （1）在点E的运动过程中，△ABE与△DEH始终保持相似关系，请说明理由．
  【深入探究】
  （2）若n=2，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求tan∠ABE的值．
  【拓展延伸】
  （3）连接BH，FH，当△BFH是以FH为腰的等腰三角形时，求tan∠ABE的值（用含n的代数式表示）．
  
  组卷：4133引用：8难度：0.1

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• 25．如图，抛物线y=-

  2

  3

  x²+

  2

  3

  x+4与坐标轴分别交于A，B，C三点，P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.
  （1）A，B，C三点的坐标为

  ，

  ，

  ．
  （2）连接AP，交线段BC于点D，
  ①当CP与x轴平行时，求

  PD

  DA

  的值；
  ②当CP与x轴不平行时，求

  PD

  DA

  的最大值；
  （3）连接CP，是否存在点P，使得∠BCO+2∠PCB=90°，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：4616引用：11难度：0.2

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