2022-2023学年重庆市江北区徐悲鸿中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：96引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列计算的结果正确的是（　　）

  A．a3•a3=a9

  B．（a3）2=a5

  C．a2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x=1

  D．x≠0
  组卷：1669引用：19难度：0.9

  解析

• 4．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：430引用：23难度：0.9

  解析

• 5．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：3511引用：54难度：0.8

  解析

• 6．下列因式分解正确的是（　　）

  A．-2a2+4a=-2a（a+2）	B．x2-6xy+9y2=（x-3y）2
  C．2x2-y2=（2x+y）（2x-y）	D．a2+b2=（a+b）2
  组卷：507引用：7难度：0.7

  解析

• 7．如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（　　）个三角形．
  

  A．20

  B．21

  C．22

  D．23
  组卷：401引用：3难度：0.8

  解析

• 8．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE，分别交AB，AC于点D，E．若AD=3，BC=5，则△BEC的周长为（　　）

  A．8

  B．10

  C．11

  D．13
  组卷：1054引用：11难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如果一个四位自然数的百位数字大于或等于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位数字等于百位与十位数字的差，则我们称这个四位数为亲密数，例如：自然数4312，其中3＞1，4=3+1，2=3-1，所以4312是亲密数；
  （1）最小的亲密数是

  ，最大的亲密数是

  ；
  （2）若把一个亲密数的千位数字与个位数字交换，得到的新数叫做这个亲密数的友谊数，请证明任意一个亲密数和它的友谊数的差都能被原亲密数的十位数字整除；
  （3）若一个亲密数的后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差能被13整除，请求出这个亲密数．
  组卷：2009引用：5难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第一象限，OB=AB，∠BOP=150°．
  （1）如图1，求证：△OAB是等边三角形；
  （2）如图1，若点M为y轴正半轴上一动点，以BM为边作等边三角形BMN，连接NA并延长交x轴于点P，求证：AP=2AO；
  （3）如图2，若BC⊥BO，BC=BO，点D为CO的中点，连接AC、DB交于E，请问AE、BE与CE之间有何数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：618引用：13难度：0.1

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