2022-2023学年江苏省南京一中七年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（共8小题）

• 1．计算（-a²）²的结果是（　　）

  A．-a6

  B．-a5

  C．a4

  D．a5
  组卷：86引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a2

  B．a3⋅a2=a6

  C．（-x3）2=x6

  D．（x2）3=x5
  组卷：441引用：3难度：0.7

  解析

• 3．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为（　　）

  A．1.05×105

  B．1.05×10-5

  C．0.105×10-5

  D．10.5×10-4
  组卷：447引用：17难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：756引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠D+∠ACD=180°	D．∠1=∠2
  组卷：728引用：56难度：0.9

  解析

• 6．若a³•a^m=a⁵÷aⁿ，则m与n之间的关系是（　　）

  A．m+n=-2

  B．m+n=2

  C．mn= 5 3

  D．mn=15
  组卷：218引用：4难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中的真命题是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．内错角相等

  C．如果a3=b3，那么a2=b2

  D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
  组卷：343引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知D、E分别为△ABC的边BC、AC的中点，连接AD、DE，AF为△ADE的中线．若四边形ABDF的面积为10，则△ABC的面积为（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  组卷：749引用：4难度：0.5

  解析

二．填空题（共10小题）

• 9．定义a※b=（a-1）b,例如4※3=（4-1）×3=9．计算x※（x+1）=

  ．
  组卷：206引用：4难度：0.8

  解析

三．解答题（共9小题）

• 26．如图，有三个论断：①AB∥CD，②∠B=∠C，③∠E=∠F．请将其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题，并进行证明．（证明过程中每步后面要写理由哦）
  已知：

  （只需填写序号）；
  结论：

  （只需填写序号）；
  证明：
  组卷：188引用：4难度：0.6

  解析

• 27．模型与应用．
  【模型】
  （1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1+∠MEN+∠2=360°．
  
  【应用】
  （2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为

  ．
  如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为

  ．
  （3）如图④，已知AB∥CD，∠AM₁M₂的角平分线M₁O与∠CM_nM_n-1的角平分线M_nO交于点O，若∠M₁OM_n=m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度数．（用含m、n的代数式表示）
  组卷：2096引用：5难度：0.3

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