2023年河南省郑州十九中中考数学三模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-

  10

  3

  的绝对值是（　　）

  A． - 3 10

  B． - 10 3

  C． 10 3

  D． 3 10
  组卷：211引用：5难度：0.9

  解析

• 2．2022年2月23日，北京冬奥会主火炬熄灭，被竞技点燃的消费热情却并未退去，当天奥林匹克官方旗舰店由于冰墩墩效应，销售额近1.8亿．1.8亿这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．18×108

  B．1.8×108

  C．1.8×107

  D．1.8×109
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（　　）

  A． 三棱锥

  B． 长方体

  C． 正方体

  D． 圆柱体
  组卷：579引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．5x+2x=7x2	B．-2x2•x3=2x5
  C．（y+2x）（2x-y）=y2-4x2	D．（-x2y）3=-x6y3
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线AB∥CD，射线EF分别交直线AB、CD于点G和点H，过点E作EM⊥AB于点M，若∠E=43°，则∠EHD的度数为（　　）

  A．137°

  B．133°

  C．127°

  D．103°
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=（　　）

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：1190引用：24难度：0.7

  解析

• 7．定义运算：a※b=a²-2ab+1．例如：4※2=4²-2×4×2+1=1．则方程x※2=-4的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：246引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．已知抛物线y=-x²+bx+c（b,c是常数）经过点A（-1，0），顶点为P．
  （1）当b=2时，求抛物线顶点P的坐标；
  （2）当抛物线与x轴的另一个交点为B（2，0）时，求抛物线的解析式；
  （3）若点C（b,1+b）和点D（b+1，0）在对称轴的同一侧，且当自变量x满足b≤x≤b+1时，其对应的自变量y的最大值为m,最小值为n,若m-n=3，求b的值．
  组卷：506引用：1难度：0.6

  解析

• 23．如图，在矩形ABCD中，点M、N分别为AD、BC上的点，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B落在CD边上的点E处（不与点C，D重合），连接BE，过点M作MH⊥BC于点H．
  （1）如图①，若BC=AB，求证：△EBC≌△NMH；
  （2）如图②，当BC=2AB时，
  ①求证：△EBC∽△NMH；
  ②若点E为CD的三等分点，请直接写出

  AM

  BN

  的值．
  组卷：409引用：2难度：0.2

  解析