2022-2023学年山东省菏泽市牡丹实验中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．已知a＜b,则下列各式成立的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B．1-3a＜1-3b

  C．a-2＜b-3

  D．3+a＜3+b
  组卷：619引用：7难度：0.7

  解析

• 2．不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1348引用：15难度：0.7

  解析

• 3．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°时，应假设（　　）

  A．三角形的二个内角小于60°

  B．三角形的三个内角都小于60°

  C．三角形的二个内角大于60°

  D．三角形的三个内角都大于60°
  组卷：836引用：13难度：0.8

  解析

• 4．如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在△ABC的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（　　）

  A．△ABC三条高的交点处

  B．△ABC三条角平分线的交点处

  C．△ABC三条边垂直平分线的交点处

  D．△ABC三条中线的交点处
  组卷：54引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集为x＜-1，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a＞1

  C．a＜0

  D．a＜1
  组卷：1231引用：7难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元一次方程x+m-2=0的解是负数，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞-2

  D．m＜-2
  组卷：1250引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（共58分）

• 19．如图，△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=120°．点D在AB边上运动（D不与A，B重合），作∠CDE=30°，DE交AC于点E．
  （1）当AD=AC时，求证：△ADE≌△BCD；
  （2）当△CDE是等腰三角形时，∠DCB的度数为

  ．
  组卷：319引用：2难度：0.5

  解析

• 20．如图（1），点E是BC的中点，∠B=∠C=90°，AE平分∠BAD．
  （1）AD、AB、CD有怎样的数量关系？请说明理由；
  （2）若将“∠B=∠C=90°”改为“∠B+∠C=180°”，如图（2）所示，以上结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，不需要说明理由．
  组卷：123引用：2难度：0.5

  解析