2021-2022学年陕西省延安市北大培文实验学校九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列属于必然事件的是（　　）

  A．水滴石穿

  B．水中捞月

  C．守株待兔

  D．大海捞针
  组卷：455引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（　　）

  A．y= 10 x

  B．y= 5 x

  C．y= 20 x

  D．y= x 20
  组卷：5076引用：36难度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的直径为12，A，B，C为射线OP上的三个点，OA=7，OB=6，OC=5，则（　　）

  A．点A在⊙O内

  B．点B在⊙O上

  C．点C在⊙O外

  D．点C在⊙O上
  组卷：566引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为1，则该圆锥侧面积为（　　）

  A．π

  B．1.5π

  C．2π

  D．3π
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 5．反比例函数y=

  k

  x

  的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

  A．-3

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1083引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，在⊙O中，AB=AC，若∠ABC=65°，则∠BOC的度数为（　　）

  A．130°

  B．100°

  C．120°

  D．110°
  组卷：551引用：9难度：0.6

  解析

• 7．两个不透明盒子里分别装有3个标有数字3，4，5的小球，它们除数字不同外其他均相同．甲、乙二人分别从两个盒子里摸球1次，二人摸到球上的数字之和为奇数的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：210引用：8难度：0.5

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：
  ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）

  A．②④⑤⑥

  B．①③⑤⑥

  C．②③④⑥

  D．①③④⑤
  组卷：2760引用：18难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0≤x＜10和10≤x＜20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象是反比例函数的一部分．
  （1）求点A对应的指标值；
  （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．
  组卷：3903引用：43难度：0.8

  解析

• 26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，AB=BC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且∠EDA=∠ACD．
  （1）求证：直线DE是⊙O的切线；
  （2）求证：BD平分∠ADC；
  （3）若AD=6，CD=8，求BD的长．
  组卷：459引用：5难度：0.4

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