沪教新版七年级上册《第9章 整式》2021年单元测试卷

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（　　）

  A．2a-3

  B．2a+3

  C．2（a-3）

  D．2（a+3）
  组卷：1659引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知a²-3=2a,那么代数式（a-2）²+2（a+1）的值为（　　）

  A．-9

  B．-1

  C．1

  D．9
  组卷：863引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（　　）

  A．m2-m-6=（m+2）（m-3）

  B．（m+2）（m-3）=m2-m-6

  C．x2+8x-9=（x+3）（m-3）+8x

  D．18x3y2=3x3y2•6
  组卷：484引用：3难度：0.9

  解析

• 4．有两个多项式M=2x²+3x+1，N=4x²-4x-3，则下列哪一个为M与N的公因式（　　）

  A．x+1

  B．x-1

  C．2x+1

  D．2x-1
  组卷：828引用：17难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A． 1 3 π x 2 的系数是 1 3	B． x y 2 2 的系数是2
  C．-5x2的系数是5	D．3x2的系数是3
  组卷：94引用：7难度：0.9

  解析

• 6．下列各式的因式分解正确的是（　　）

  A．x2-xy+y2=（x-y）2	B．-a2+b2=（a-b）（a+b）
  C．4x2-4xy+y2=（2x-y）2	D．x2-4xy+2y2=（x-2y）2
  组卷：44引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若多项式x⁵-（a-2）x³+5x²+（b+3）x-1中不含x³和x项，则a、b的值为（　　）

  A．2，3

  B．-2，3

  C．-2，-3

  D．2，-3
  组卷：180引用：2难度：0.7

  解析

• 8．下列单项式中，a²b³的同类项是（　　）

  A．a3b2

  B．3a2b3

  C．a2b

  D．ab3
  组卷：2165引用：32难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）

• 23．如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分，请认真观察图形，解答下列问题：
  （1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）
  ①

  ；②

  ；
  （2）若图中a,b满足a²+b²=31，ab=3，求a-b的值．
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 24．许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图①，根据图中面积关系可以得到：（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²
  
  （1）如图②，根据图中面积关系，写出一个关于m、n的等式

  ；
  （2）利用（1）中的等式求解：a-b=2，ab=

  5

  4

  ，则（a+b）²=

  ；
  （3）小明用8个面积一样大的长方形（宽a,长b）拼图拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个大的正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形；图案乙是一个大的长方形，求a,b的值．
  组卷：1233引用：2难度：0.4

  解析