2021-2022学年山东省济宁市汶上县南站中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

• 1．下列慈善公益图标中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：298引用：15难度：0.9

  解析

• 2．方程kx²+3x=x²+5是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≠-1

  C．k≠1

  D．k≠±1
  组卷：192引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是（　　）

  A．15π

  B．30π

  C．45π

  D．60π
  组卷：2128引用：12难度：0.5

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：1174引用：10难度：0.8

  解析

• 5．二次函数y=x²+bx-1的图象与x轴的交点个数有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．无法判断
  组卷：479引用：3难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=-x²+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	0	4	6	6	4	…

  从上表可知，下列说法中，错误的是（　　）

  A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（-2，0）

  B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

  C．抛物线的对称轴是直线x=0

  D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的
  组卷：3943引用：17难度：0.7

  解析

• 7．某广场有一块正方形的空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m,种植花草的区域的面积为100m²，设水池半径为x m,可列出方程（　　）

  A．（2x+3）2-πx2=100	B．（x+6）2-πx2=100
  C．（2x+3）2-2x2=100	D．（2x+6）2-2πx2=100
  组卷：163引用：5难度：0.6

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四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）

• 21．某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
  （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
  （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？
  （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
  组卷：2225引用：33难度：0.6

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• 22．如图，抛物线y=ax²+bx-4a（a≠0）经过A（-1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，连接AC，BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）平行于x轴的直线y=-14与抛物线分别交于点D、E，求线段DE的长．
  （3）点P是线段OB上一点（不与点B、O重合），过点P作PM⊥x轴交抛物线于点M，连接CM、BM，求△BCM面积的最大值，及此时点M坐标．
  
  组卷：341引用：3难度：0.4

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