人教新版七年级上册《第3章 一元一次方程》2021年单元测试卷（9）

一、选择题

• 1．方程3x+3=2x-1的解是（　　）

  A．x=-4

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：91引用：1难度：0.7

  解析

• 2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程（　　）

  A． x 32 = x 28 + 3	B． x 32 = x 28 - 3
  C． x 32 + x 28 = 3	D． x - 2 30 = x + 2 30 - 3
  组卷：345引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列等式变形中，正确的是（　　）

  A．若a=b,则a-3=3-b	B．若 x a = y a ，则x=y
  C．若ac=bc,则a=b	D．若 b a = d c ，则b=d
  组卷：243引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x+2y=1

  B．-5x+1

  C．x2=4

  D．2t+3=1
  组卷：497引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为（　　）

  A．5

  B．4

  C．-5

  D．-4
  组卷：243引用：6难度：0.8

  解析

• 6．出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是（　　）

  A．赚80元	B．亏80元
  C．不赚不亏	D．以上答案都不对
  组卷：1132引用：10难度：0.8

  解析

• 7．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m³，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m³，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（　　）

  A．10m3

  B．15m3

  C．20m3

  D．25m3
  组卷：841引用：2难度：0.6

  解析

• 8．在解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  5

  x

  -

  1

  6

  =

  1

  过程中，以下变形正确的是（　　）

  A．4x+2-5x+1=6	B．4x+2-5x+1=1
  C．4x+2-5x-1=6	D．4x+2-5x-1=1
  组卷：753引用：11难度：0.6

  解析

三、解答题

• 23．解一元一次方程一般步骤中，去分母，去括号，移项，合并同类项这些步骤都是为了将一元一次方程整理为ax=b的形式（a,b为常数）．然后再利用性质2，将未知数系数化为1，比如：3x=6，因为3≠0，两边同除以3，得到x=2．请仔细阅读上文探究：
  （1）关于x的一元一次方程5x-b=0的解；
  （2）关于x的一元一次方程mx+4=0的解的情况；
  （3）若关于x的一元一次方程

  ax

  -

  4

  2

  =

  1

  3

  -

  bx

  无解，求a和b关系．
  组卷：338引用：1难度：0.7

  解析

• 24．（1）下面是解方程

  2

  x

  -

  0

  .

  3

  0

  .

  5

  -

  x

  +

  0

  .

  4

  0

  .

  3

  =

  1

  的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．
  解：原方程化为

  20

  x

  -

  3

  5

  -

  10

  x

  +

  4

  3

  =

  1

  ，
  去分母，得3（20x-3）-5（10x+4）=15

  ，
  去括号，得60x-9-50x-20=15

  ，
  移项，得60x-50x=15+9+20

  ，
  合并同类项，得10x=44（合并同类项法则），
  把未知数x的系数化为1，得x=4.4

  ．
  （2）仿照上例解下列问题：当x取何值时，代数式

  0

  .

  1

  x

  -

  0

  .

  2

  0

  .

  02

  的值比

  x

  +

  1

  0

  .

  5

  的值大3？
  组卷：240引用：2难度：0.7

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