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2022-2023学年湖南省永州市零陵区九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分．）

1．已知点M（-2，6）在反比例函数y=
k
x
的图象上，则k的值是（　　）
A．3 B．-3 C．12 D．-12
组卷：59引用：1难度：0.6
解析
2．已知
a
3
=
b
4
（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）
A．
a
b
=
3
4
B．3a=4b C．
b
a
=
4
3
D．4a=3b
组卷：492引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则sinB等于（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
3
5
D．
4
3
组卷：1451引用：10难度：0.8
解析
4．永州市某学校从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加“文明创建七个知晓率”知识竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是95，方差分别是S²_甲=0.35，S²_乙=0.4，S²_丙=0.5，S²_丁=0.45，你认为派谁去参赛更合适？（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：49引用：1难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²+6x-3=0配方后可变形为（　　）
A．（x+3）²=9 B．（x-3）²=12 C．（x+3）²=12 D．（x-3）²=9
组卷：354引用：9难度：0.7
解析
6．已知AB=2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（　　）
A．
5
-
1
2
B．
5
-
1
C．
3
-
5
2
D．
3
-
5
组卷：872引用：9难度：0.7
解析
7．关于反比例函数y=-
6
x
，下列叙述正确的是（　　）
A．y随x的增大而增大
B．函数图象在第一、三象限
C．当x＞-2时，y＞3
D．其图象既是轴对称图象也是中心对称图形
组卷：175引用：2难度：0.5
解析
8．已知点P₁（-3，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（4，y₃）在函数
y
=
8
x
的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₃＜y₁ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：107引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

25．阅读下列材料．
定义运算：min|a,b|，当a≥b时，min|a,b|=b；当a＜b时，min|a,b|=a.例如：min|-1，3|=-1；min|-1，-2|=-2．
完成下列任务
（1）①min|（-3）⁰，2|=
；
②
min
|
-
14
，-
4
|
=

（第25题图）
（2）如图，已知反比例函数
y
1
=
k
x
和一次函数y₂=-2x+b的图象交于A、B两点．
①当y₁＜y₂时，请直接写出x的取值范围．
②当-2＜x＜0时，
min
|
k
x
，-
2
x
+
b
|
=
（
x
+
1
）
（
x
-
3
）
-
x
2
．求这两个函数的解析式．
（3）直线AB交x轴于点C，P是x轴上的一点，若△BCP的面积是6，求点P的坐标．
组卷：169引用：3难度：0.6
解析
26．（1）【问题探究】如图1，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．试猜想
EG
FH
的值，并证明你的猜想．
（2）【知识迁移】如图2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,点E、F、G、H分别在线段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．则求
EG
FH
的值（用含m,n的式子表示）．
（3）【拓展应用】如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，点E、F分别在线段AB、AD上，且CE⊥BF．则
CE
BF
=
．
组卷：309引用：2难度：0.4
解析