2022-2023学年福建省龙岩市上杭五中八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（满分30分）

• 1．下列图形①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆，⑥正五角星，其中轴对称图形的个数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：172引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x4=x6

  B．a3+a2=ab

  C．（a3）3=a6

  D．3x8÷3x4=x2
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠BFC=125°，则∠A的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．70°

  D．45°
  组卷：1277引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，用∠B=∠C，∠1=∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（　　）

  A．AAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．SAS
  组卷：503引用：12难度：0.8

  解析

• 5．若（x+4）（x-2）=x²+mx+n,则m、n的值分别是（　　）

  A．2，8

  B．-2，-8

  C．-2，8

  D．2，-8
  组卷：1796引用：17难度：0.9

  解析

• 6．若点P（m-1，-1）关于y轴的对称点是P₂（2，n+2），则m+n的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-2

  D．2
  组卷：194引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列因式分解正确的是（　　）

  A．p2-4=（p+4）（p-4）	B．a2+2a+1=a（a+2）+1
  C．-x2+3x=-x（x+3）	D．x2+2x+1=（x+1）2
  组卷：176引用：12难度：0.9

  解析

三．解答题（满分75分）

• 22．如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．
  （1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；
  
  （2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
  组卷：2833引用：5难度：0.1

  解析

• 23．综合与实践：
  综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a∥b,三角形ABC是直角三角形，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作发现：
  （1）如图1，若∠1=48°，则∠2=

  °；
  （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把2的位置改变，发现∠2-∠1=120°，证明这个结论时，组内同学小明说可以过B点作直线a的平行线进行等角转化，小丽说可以设∠1=β，将∠2用含β的式子表示出来进行证明．请你帮创新小组完成这个结论的证明（可以用小明、小丽的方法证明，也可以用其它方法进行证明）．
  拓展探究：
  （3）如图3，缜密小组在图2中的基础上作射线DG、CG相交于点G，且∠EDG=

  1

  5

  ∠EDB，∠FCG=

  1

  5

  ∠FCB，则∠DGC的度数为

  ．
  
  组卷：98引用：3难度：0.4

  解析