2023-2024学年广东省揭阳市揭西县凤江中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．平行四边形是轴对称图形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

  D．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形
  组卷：479引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0

  B．2x2-y+1=0

  C． x 2 - 1 x 2 = 0

  D．x2+2x=0
  组卷：225引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，则AC的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：1984引用：12难度：0.5

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x-5=0，此方程可化为（　　）

  A．（x-3）2=4

  B．（x-3）2=14

  C．（x-9）2=4

  D．（x-9）2=14
  组卷：1312引用：29难度：0.7

  解析

• 5．根据下列表格的对应值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  y=ax2+bx+c	-0.06	-0.08	-0.03	0.09

  判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解为x的取值范围是（　　）

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：1291引用：15难度：0.9

  解析

• 6．在菱形ABCD中，∠ABC=80°，BA=BE，则∠BAE=（　　）

  A．70°

  B．40°

  C．75°

  D．30°
  组卷：3143引用：22难度：0.8

  解析

• 7．如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：551引用：14难度：0.7

  解析

• 8．若一元二次方程x²+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤-1

  B．m≤1

  C．m≤4

  D． m ≤ 1 2
  组卷：767引用：69难度：0.9

  解析

三、解答题（共9题，72分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
  （1）求证：CE=AD；
  （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
  （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
  组卷：12388引用：201难度：0.3

  解析

• 25．如图，在矩形ABCD中，BC边上有一点E，连接AE，若AD=12cm,AB=3cm.AE=5cm.
  （1）直接写出CE的长；
  （2）有一点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD向点D运动，有一点Q从点C出发，以4cm/s的速度沿CB向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
  ①t=

  秒时，四边形AEQP为平行四边形；
  ②t

  秒时，四边形ABQP为矩形；
  （3）有一点M从点D出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，有一点N从点B出发，以4cm/s的速度沿射线BC运动，当点M到达点A时，点M、N同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，问x取何值时，以M、N、C、D为顶点的四边形为平行四边形．
  
  组卷：410引用：8难度：0.3

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