2022-2023学年广东省广州大学附中七年级（下）期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  组卷：1483引用：15难度：0.8

  解析

• 2．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（　　）

  A．5或7

  B．3或5

  C．5

  D．7
  组卷：575引用：5难度：0.6

  解析

• 3．第二象限内一点P到x轴距离等于2，到y轴的距离等于5，则点P的坐标为（　　）

  A．（-2，5）

  B．（2，5）

  C．（-5，2）

  D．（5，-2）
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，直线m∥n,△ABC是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1=140°，则∠2的度数是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：1999引用：14难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC和△BCD的边AC、BD交于点O、∠ACB=∠DBC，添加一个条件，不能证明△AOB和△DOC全等的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．∠A=∠D

  C．AO=DO

  D．AB=DC
  组卷：513引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知

  a

  =

  2023

  -

  2022

  ，

  b

  =

  2022

  -

  2021

  ，

  c

  =

  2021

  -

  2020

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：154引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A、B的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB平移至A₁B₁的位置，A₁与B₁坐标分别是（m,4）和（3，n），则线段AB在平移过程中扫过的图形面积为（　　）

  A．18

  B．20

  C．28

  D．36
  组卷：2687引用：10难度：0.5

  解析

三、解答题

• 22．如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，BE与CF交于点D．
  （1）若∠BAC=74°，则∠BDC=

  ；
  （2）如图2，∠BAC=90°，作MD⊥BE交AB于点M，求证：DM=DE；
  （3）如图3，∠BAC=60°，∠ABC=80°，若点G为CD的中点，点M在直线BC上，
  连接MG，将线段GM绕点G逆时针旋转90°得GN，NG=MG，连接DN，当DN最短时，直接写出∠MGC的度数．
  
  组卷：2245引用：2难度：0.2

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• 23．如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连接BE，CD，点M是BE的中点，连接AM．
  （1）观察猜想
  图（1）中，线段AM，CD的数量关系是

  ，位置关系是

  ．
  （2）探究证明
  将△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），试判断线段AM，CD的数量关系和位置关系，并就图（2）的情形说明理由．
  （3）问题解决
  将△ADE绕点A在平面内自由旋转，连接DM，若AD=1，AB=3，当∠ADC=90°时，请直接写出线段DM的长．
  
  组卷：475引用：3难度：0.1

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