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2022-2023学年广东省梅州市丰顺县东海中学九年级(上)第一次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10题,共30分)

  • 1.传说中的小李飞刀,飞刀绝技高超,飞刀靶心的命中率为99%,在一次飞刀演练中,前99次均命中靶心,那么他的第100次飞刀命中靶心的概率为(  )

    组卷:97引用:2难度:0.7
  • 2.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为(  )

    组卷:2861引用:29难度:0.5
  • 3.如图所示,在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅长为80cm,宽为50cm的挂图,设边框的宽为xcm,如果风景画的面积是2800cm2,下列方程符合题意的是(  )

    组卷:1385引用:11难度:0.7
  • 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边上的高和中线,∠B=30°,CE=4,则CD的长为(  )

    组卷:543引用:4难度:0.6
  • 5.宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句:
    ①纸上得来终觉浅;
    ②少壮工夫老始成;
    ③绝知此事要躬行;
    ④古人学问无遗力.
    这四句诗歌的顺序被打乱了,兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序,则她第一次就调整正确的可能性大小是(  )

    组卷:149引用:1难度:0.7
  • 6.顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是(  )

    组卷:259引用:13难度:0.9
  • 7.将一张正方形纸片按如图步骤①②,沿虚线对折2次,然后沿图③的虚线剪去一个角,展开铺平后得到图④,若图③中OC=BC,∠ODC=30°,则四边形EFGH与原正方形纸面积比为(  )

    组卷:466引用:3难度:0.3
  • 8.正方形ABCD内,有一个内切圆⊙O.电脑可设计程序:在正方形内可随机产生一系列点,当点数很多时,电脑自动统计正方形内的点数a个,⊙O内的点数b个(在正方形边上和圆上的点不在统计中),根据用频率估计概率的原理,可推得π的大小是(  )

    组卷:620引用:5难度:0.7

三、解答题(共8题,共62分)

  • 24.已知:正方形ABCD和等腰直角三角形AEF,AE=AF(AE<AD),连接DE、BF,P是DE的中点,连接AP.将△AEF绕点A逆时针旋转.
    (1)如图①,当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时,则线段AP与线段BF的位置关系为
    ,数量关系为

    (2)当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时,证明:第(1)问中的结论仍然成立.
    (3)若AB=3,AE=1,则线段AP的取值范围为

    组卷:950引用:3难度:0.2
  • 25.已知:如图,四边形ABCD为矩形,AB=10,BC=3,点E是CD的中点,点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动,设运动时间为t秒.
    (1)当点P在线段AB上运动了t秒时,BP=
    (用代数式表示);
    (2)t为何值时,四边形PDEB是平行四边形;
    (3)在直线AB上是否存在点Q,使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

    组卷:253引用:6难度:0.2
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