人教新版九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程（传播问题与数字问题）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是43．若设主干长出x个枝干，则可列方程（　　）

  A．（1+x）2=43

  B．x（1+x）=43

  C．x+2x+1=43

  D．x2+x+1=43
  组卷：1551引用：11难度：0.8

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• 2．学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则x满足的关系式为（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  组卷：828引用：9难度：0.5

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• 3．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，若设个位数字为a,则可列方程为（　　）

  A．a2+（a-4）2=10（a-4）+a-4

  B．a2+（a+4）2=10a+a-4-4

  C．a2+（a+4）2=10（a+4）+a-4

  D．a2+（a-4）2=10a+（a-4）-4
  组卷：411引用：6难度：0.7

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• 4．“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：265引用：3难度：0.8

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• 5．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原数中较大的两位数是（　　）

  A．95

  B．59

  C．26

  D．62
  组卷：292引用：3难度：0.7

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三、解答题

• 14．象棋比赛中，每个选手都与其他选手比赛一局，每局胜记2分，负者记0分，和棋各记一分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是1979、1980、1984、1985，经核实，有一位观众统计准确，则这次比赛的选手共有多少名？
  组卷：40引用：2难度：0.9

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• 15．子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩．”--《论语•第二章•为政篇》
  列方程解决下面问题：
  读诗词解题：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
  而立之年督东吴，早逝英年两位数；
  十位恰小个位三，个位平方与寿符；
  哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
  组卷：241引用：6难度：0.8

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