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2001年重庆市初中数学竞赛试卷(八年级决赛)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题4分,共32分)

  • 1.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,则下列关系中成立的是(  )

    组卷:43引用:1难度:0.9
  • 2.如果有理数a满足|a|+a=0,a≠-1,则
    |
    a
    |
    -
    1
    |
    a
    +
    1
    |
    的值等于(  )

    组卷:241引用:1难度:0.9
  • 3.已知a-b=3,那么a3-b3-9ab的值是(  )

    组卷:246引用:5难度:0.7
  • 4.如图,△ABC中∠A=56°,PD垂直平分AB,PE垂直平分BC,则∠BPC的度数为(  )

    组卷:454引用:5难度:0.7
  • 5.已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于(  )

    组卷:587引用:4难度:0.9
  • 6.若a、b、c都是正数,且
    a
    +
    b
    c
    =
    b
    +
    c
    a
    =
    c
    +
    a
    b
    ,那么分式
    a
    +
    b
    b
    +
    c
    c
    +
    a
    abc
    的值为(  )

    组卷:375引用:1难度:0.7

三、解答题(共3小题,共56分,17题16分,18题20分,19题20分)

  • 18.平行四边形ABCD中,AB=2BC,BE⊥AD于点E,F是DC中点.求证:∠EFC=3∠DEF.

    组卷:356引用:1难度:0.3
  • 19.把四边形的任何一边向两方延长,如果其他各边都在延长线的同侧,这样的四边形叫做凸四边形.
    (1)如图,平面上线段AC、BD相交,证明:顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形.
    (2)平面上有A、B、C、D、E五点,其中无任意三点共线,证明:一定存在四点构成凸四边形.(可以用(1)的结论)

    组卷:90引用:1难度:0.5
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