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2001年重庆市初中数学竞赛试卷（八年级决赛）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则下列关系中成立的是（　　）
A．c＞a-b B．c＞a+b C．ab＞c D．ac＞bc
组卷：43引用：1难度：0.9
解析
2．如果有理数a满足|a|+a=0，a≠-1，则
|
a
|
-
1
|
a
+
1
|
的值等于（　　）
A．1 B．-1 C．0或1 D．1或-1
组卷：241引用：1难度：0.9
解析
3．已知a-b=3，那么a³-b³-9ab的值是（　　）
A．3 B．9 C．27 D．81
组卷：246引用：5难度：0.7
解析
4．如图，△ABC中∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则∠BPC的度数为（　　）
A．124° B．112° C．108° D．118°
组卷：454引用：5难度：0.7
解析
5．已知0≤a≤4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（　　）
A．1 B．5 C．8 D．3
组卷：587引用：4难度：0.9
解析
6．若a、b、c都是正数，且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
，那么分式
（
a
+
b
）
（
b
+
c
）
（
c
+
a
）
abc
的值为（　　）
A．8 B．8或-1 C．2或-1 D．-1
组卷：375引用：1难度：0.7
解析

18．平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．
组卷：356引用：1难度：0.3
解析
19．把四边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．
（1）如图，平面上线段AC、BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．
（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）
组卷：90引用：1难度：0.5
解析