2014年第十届“IMC国际数学竞赛”中国赛区初赛试卷（四年级）

一、填空题I（每小题6分，共60分）

• 1．计算：（20.14×20-14）×20+14=

  。
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知数列：1、3、7、13、21、31、…，观察相邻两项之差的规律后，可以得出这个数列的第20项比第14项多

  。
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析

• 3．请在等号左边的数字之间填入加号“+”或减号“-”（数字之间不填运算符号则整体视为一个多位数），使得等式“4 2 1 0 4 2 1 0 4 2 1 0=2014”成立，得到的算式是

  。
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 4．有两个相同水桶，容积都是20升，A桶盛满水，B桶空着。小明先从A桶倒入B桶6升，然后再从B桶倒入A桶5升，接着从A桶倒入B桶4升，从B桶倒入A桶3升，如此4次操作为一周期循环倒水，那么恰在第

  次倒完后，两桶中水量第一次相同。
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，一个长为8cm、宽为6cm的长方形，连接其各边中点后，所得菱形的周长为

  cm。
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

二、填空题II（每小题8分，共40分）

• 14．如图，用小正方形拼成“M”的形状，甲、乙两人轮流从中任选一个1×2的小长方形涂黑（方格不能重复涂黑），轮到谁无法按要求涂黑时，就算谁输。如果甲上来就涂黑了1、2两格，乙应该先涂黑标有

  和

  的长方形才能保证获胜。
  组卷：22引用：1难度：0.6

  解析

• 15．有一支游行队伍从A出发匀速前进。当游行队伍队尾离开A时，联络员也从A地同时骑车出发，先追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即追向队头，追上队头后又立即骑向队尾，……，当联络员第1次追上队头时恰距A地180米处；当联络员第2次追上队头时，距A地270米，那么游行队伍长

  米。
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析