2023-2024学年广西南宁市兴宁区天桃实验学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

• 1．

  -

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． 2 3

  D． - 2 3
  组卷：994引用：114难度：0.9

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• 2．志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1090引用：23难度：0.8

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• 3．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将460000000科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×109

  B．46×107

  C．4.6×108

  D．0.46×109
  组卷：370引用：16难度：0.7

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• 4．已知实数a＜b,则下列结论错误的是（　　）

  A．a+1＜b+1

  B．a-3＜b-3

  C．-2a＜-2b

  D．5a＜5b
  组卷：241引用：5难度：0.5

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• 5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

  A．了解某种灯泡的使用寿命

  B．了解一批冷饮的质量是否合格

  C．了解全国八年级学生的视力情况

  D．对宇宙空间站的零部件的检查
  组卷：33引用：2难度：0.9

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• 6．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．2× 3 = 6

  C．3 2 - 2 =3

  D． 12 ÷ 3 =2
  组卷：506引用：12难度：0.7

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• 7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：93引用：3难度：0.7

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• 8．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠BAO=20°，则∠ACB的大小是（　　）

  A．90°

  B．70°

  C．60°

  D．40°
  组卷：421引用：4难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．）

• 25．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件．
  （1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代数式表示）；
  （2）每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元；
  （3）商家能达到平均每天盈利1800元吗？请说明你的理由．
  组卷：1845引用：20难度：0.5

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• 26．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为奇妙四边形．如图1，四边形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形．根据奇妙四边形对角线互相垂直的特征可得奇妙四边形的一个重要性质：奇妙四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：
  （1）矩形

  奇妙四边形（填“是”或“不是”）；
  （2）如图2，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形，若⊙O的半径为8，∠BCD=60°．求奇妙四边形ABCD的面积；
  （3）如图3，已知⊙O的内接四边形ABCD是奇妙四边形．请猜测AD和BC的位置关系，并证明你的结论．
  
  组卷：72引用：3难度：0.1

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