2022-2023学年湖南省长沙市明德教育集团九年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每题3分，本题共10个小题，共30分）
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1．实数-2023的绝对值是（ ）
组卷：884引用：50难度：0.9 -
2．如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（ ）
组卷：1061引用：89难度：0.9 -
3．下列命题是真命题的是（ ）
组卷：85引用：2难度：0.7 -
4．下列运算正确的是（ ）
组卷：42引用：1难度：0.8 -
5．点A（-5，2）向右平移3个单位后，再向上平移3个单位得到的点的坐标是（ ）
组卷：154引用：3难度：0.7 -
6．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植．某种植户为了考查所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取10株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22，23，24，23，24，25，26，22，23，25，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
组卷：40引用：1难度：0.7 -
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（ ）
组卷：3570引用：59难度：0.5 -
8．如图，若AB∥CD，∠α=65°，∠γ=25°，则∠β的度数是（ ）组卷：223引用：1难度：0.7
三、解答题（共8个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）
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24．如图1，四边形ABCD中，∠ADC=120°，∠ABC=150°，且
，BD=4．AD⊥BD，BC=22
（1）求∠DCB的度数；
（2）如图2，连接AC，求AC2；
（3）如图3，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=90°，上存在点E，满足ˆAD，连结BE并延长交CD的延长线于点F，BE与AD交于点G，连结CCE，CE=BG．若ˆAE=ˆCD，用含字母a的式子表示△DEF的周长．AD=a,tan∠ADB=32
组卷：253引用：1难度：0.1 -
25．中国象棋棋盘上双方的分界处也称为“楚河汉界”，以“楚河汉界”比喻两军对垒的分界线，数学中为了对两个图形进行分界，在平面直角坐标系中，对“楚河汉界线”给出如下定义：点P（x1，y1）是图形G1上的任意一点，点Q（x2，y2）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：y=kx+b（k≠0）满足y1≤kx1+b且y2≥kx2+b,则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“楚河汉界线”．
例如：如图1，直线l：y=-x-4是函数的图象与正方形OABC的一条“楚河汉界线”．y=6x（x＜0）
（1）在直线①y=-2x,②y=4x-1，③y=-2x+3，④y=-3x-1中，是图1函数的图象与正方形OABC的“楚河汉界线”的有 （填序号）；y=6x（x＜0）
（2）如图2，第一象限的等腰直角△EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（，1），△EDF与⊙O的“楚河汉界线”有且只有一条，求出此“楚河汉界线”的表达式；3
（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其他三边都在y轴的右侧，点M（2，t）是此正方形的中心，若存在直线y=-2x+b是函数y=-x2+2x+3（0≤x≤4）的图象与正方形A1B1C1D1的“楚河汉界线”，求t的取值范围．
组卷：667引用：2难度：0.1
