2023年福建省厦门市思明区湖里中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．实数6的相反数是（　　）

  A．-6

  B．9

  C． - 1 6

  D． 1 6
  组卷：172引用：7难度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（　　）

  A．3.2×105

  B．3.2×106

  C．3.2×104

  D．32×105
  组卷：147引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：479引用：27难度：0.9

  解析

• 4．计算（2a⁴）³的结果是（　　）

  A．2a12

  B．8a12

  C．6a7

  D．8a7
  组卷：760引用：9难度：0.7

  解析

• 5．反比例函数y=

  6

  x

  的图象分别位于（　　）

  A．第一、第三象限	B．第一、第四象限
  C．第二、第三象限	D．第二、第四象限
  组卷：1220引用：26难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：2003引用：40难度：0.7

  解析

• 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  组卷：2526引用：25难度：0.7

  解析

• 8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

  A． 3000 x = 4200 x + 80	B． 3000 x + 80 = 4200 x
  C． 4200 x = 3000 x - 80	D． 3000 x = 4200 x - 80
  组卷：513引用：37难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在边BC上，且不与点B、C重合．将△APB沿直线AP折叠得到△APB′，点B′落在矩形ABCD的内部，延长PB′交直线AD于点F．
  （1）求证：FA=FP；
  （2）：
  ①如图1，当点P是BC的中点时，求AF的值；
  ②如图2，直线AP与DC的延长线交于点E，连BB′交AE于点H，点G是AE的中点．当∠EAB′=2∠AEB′时，请判断AB与HG的数量关系，并说明理由．
  组卷：137引用：2难度：0.1

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• 25．在平面直角坐标系中，抛物线l：y=x²-2mx-2-m（m＞0）与x轴分别相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，设抛物线l的对称轴与x轴相交于点N，且OC=3ON
  （1）求m的值；
  （2）设点G是抛物线在第三象限内的动点，若∠GBC=∠ACO，求点G的坐标；
  （3）将抛物线y=x²-2mx-2-m向上平移3个单位，得到抛物线l′，设点P、Q是抛物线l′上在第一象限内不同的两点，射线PO、QO分别交直线y=-2于点P′、Q′，设P′、Q′的横坐标分别为x_P′、x_Q′，且x_P′⋅x_Q′=4，求证：直线PQ经过定点．
  组卷：200引用：1难度：0.1

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