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2022年黑龙江省齐齐哈尔市高考数学一模试卷（理科）

发布：2024/12/26 10:0:3

1．设i为虚数单位，若复数
z
=
1
-
（
1
-
i
1
+
i
）
2
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．
2
C．2 D．
5
组卷：52引用：1难度：0.8
解析
2．设集合
M
=
{
x
|
x
2
≤
4
}
，
N
=
{
x
|
2
3
-
2
x
≥
2
}
，则M∩N=（　　）
A．[-2，2] B．
[
-
1
，
5
4
]
C．
（
-
∞
，
5
4
]
D．
[
-
2
，
5
4
]
组卷：44引用：1难度：0.8
解析
3．命题：∃x＞0，sin（x-1）≥1的否定为（　　）
A．∃x＞0，sin（x-1）＜1 B．∃x≤0，sin（x-1）≥1
C．∀x＞0，sin（x-1）＜1 D．∀x≤0，sin（x-1）＜1
组卷：65引用：3难度：0.8
解析
4．设单位向量
a
，
b
满足
|
a
-
2
b
|
=
|
a
+
b
|
，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2
组卷：342引用：7难度：0.8
解析
5．若m,n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（　　）
A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ
组卷：254引用：9难度：0.4
解析
6．设a=log₅4，
b
=
lo
g
1
5
3
，
c
=
2
1
5
，则a,b,c的大小关系正确的是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．c＞a＞b
组卷：115引用：2难度：0.8
解析
7．已知
3
tan10°+λcos80°=1，则实数λ的值为（　　）
A．4 B．
4
3
C．
3
3
D．
2
2
组卷：102引用：2难度：0.8
解析

23．已知函数f（x）=|x-m|+|x+2|．
（1）若f（x）≥4的解集为R，求正数m的取值范围；
（2）若m=2，函数f（x）的最小值为t,a+b+c=t,求证：（a-1）²+（b+1）²+（c+2）²≥12．
组卷：37引用：4难度：0.5
解析

A．∃x＞0，sin（x-1）＜1	B．∃x≤0，sin（x-1）≥1
C．∀x＞0，sin（x-1）＜1	D．∀x≤0，sin（x-1）＜1

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α	B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊥β，m∥α，则α⊥β	D．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

1．设i为虚数单位，若复数z=1-（1-i1+i）2i，则|z|=（ ）