2022年福建省泉州市晋江市中考数学质检试卷

一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

• 1．-3的相反数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：1900引用：1210难度：0.9

  解析

• 2．据央视军事报道，临近春节，神舟十三号航天员乘组从400km外的太空向全国人民发来祝福，则400km用科学记数法表示为（　　）

  A．4×105m

  B．40×104m

  C．0.4×106m

  D．0.04×107m
  组卷：81引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列算式运算结果正确的是（　　）

  A．a2+a2+a2=a6	B．a2-a2-a2=-a2
  C．a2•a2•a2=3a2	D．a2÷a2÷a2=a2
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图为某零件支架放置在水平面上，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等，则其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 5．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，所描述的事件是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一次骰子出现的点数是3

  B．抛掷一次骰子出现的点数是奇数

  C．抛掷一次骰子出现的点数是偶数

  D．抛掷一次骰子出现的点数是正整数
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正八边形ABCDEFGH的内部作等边三角形CDO，则∠BCQ等于（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图是小明测得的7次机器人等级模拟考试成绩折线统计图，下列信息不正确的是（　　）
  

  A．测得的最高成绩为91分

  B．前3次测得的成绩逐渐下降

  C．这组数据的众数是88

  D．这组数据的中位数是86
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，点P、C分别是⊙O上直径AB异侧的两点，且

  ˆ

  AC

  =2

  ˆ

  BC

  ，连接AC、AP、CP，则∠APC的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  组卷：406引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题。本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 24．如图1，四边形ABCD内接于⊙O，圆心O在四边形ABCD的内部，AD与BC的延长线相交于点E，∠ABC=90°．
  
  （1）求证：CD•BE=ED•AB；
  （2）如图2，作DG⊥AB，垂足为点F，交⊙O于点G，∠AEB的平分线EM分别交AB、BD于点M、N，若AD=DG，试判断MN与NE的大小关系，并说明理由．
  组卷：194引用：2难度：0.6

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线l：y=x²-2x-2-m（m＞0）与x轴分别相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，设抛物线l的对称轴与x轴相交于点N，且OC=3ON．
  （1）求m的值；
  （2）设点G是抛物线在第三象限内的动点，若∠GBC=∠ACO，求点G的坐标；
  （3）将抛物线y=x²-2x-2-m向上平移3个单位，得到抛物线l'，设点P、Q是抛物线l'上在第一象限内不同的两点，射线PO、QO分别交直线y=-2于点P'、Q'，设P'、Q'的横坐标分别为x_P、x_Q，且x_P•x_Q=4，求证：直线PQ经过定点．
  组卷：279引用：1难度：0.3

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