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2022-2023学年广西防城港市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)

1．方程x²=2x-1的一次项系数是（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
组卷：74引用：2难度：0.9
解析
2．下列图形是物理器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、放大镜、钩码和砝码，其中是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：79引用：3难度：0.9
解析
3．抛物线y=2x²-x+1与y轴的交点坐标是（　　）
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（2，0）
组卷：93引用：2难度：0.7
解析
4．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
组卷：1307引用：33难度：0.7
解析
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=60°，∠AOB的度数是（　　）
A．150° B．120° C．100° D．80°
组卷：53引用：1难度：0.6
解析
6．用配方法解方程x²-4x=1，变形后结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x-2）²=2
组卷：318引用：9难度：0.7
解析
7．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB=45°，∠AOD=110°，则∠BOC的度数是（　　）
A．20° B．25° C．65° D．15°
组卷：245引用：6难度：0.7
解析
8．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（　　）
A．
1
2
x（x+1）=90 B．x（x+1）=90
C．
1
2
x（x-1）=90 D．x（x-1）=90
组卷：2057引用：23难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

25．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为斜边BC的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC边交于点E，F，连接DE，过点F作FG⊥BC，垂足为G．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径为
5
2
，若AE=3，求CF的长．
组卷：249引用：2难度：0.5
解析
26．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A（3，0）与点C（0，3）．

（1）求抛物线对应的函数解析式，并写出抛物线与x轴的交点B的坐标；
（2）点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q，直线PQ交x轴于点M，连接CQ，OP，如果S_△CPQ=2S_△OPM，求PM的长；
（3）探究抛物线的对称轴上是否存在一点E，使得以点E，B，C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：375引用：2难度：0.3
解析