2019-2020学年湖南省长沙市长郡教育集团八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（　　）

  A．3cm,5cm,8cm	B．8cm,8cm,18cm
  C．0.1cm,0.1cm,0.1cm	D．3cm,40cm,8cm
  组卷：272引用：31难度：0.9

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• 2．下列不等式的变形不正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a+3＞b+3	B．若a＜b,则-a＞-b
  C．若- 1 2 x＜y,则x＞-2y	D．若-2x＞a,则x＞- 1 2 a
  组卷：1764引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如果|x+y-1|和（2x+y-3）²互为相反数，那么x,y的值为（　　）

  A． x = 1 y = 2

  B． x = - 1 y = - 2

  C． x = 2 y = - 1

  D． x = - 2 y = - 1
  组卷：392引用：5难度：0.5

  解析

• 4．如果不等式（a-2）x＞a-2的解集是x＜1，那么a必须满足（　　）

  A．a＜0

  B．a＞1

  C．a＞2

  D．a＜2
  组卷：213引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在方程组

  x + 2 y = 2

  2 x + y = 1 - m

  中若x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  组卷：104引用：5难度：0.9

  解析

• 6．若不等式组

  x ≥ 3

  x ＜ m

  无解，则m的取值范围是（　　）

  A．m≥3

  B．m≤3

  C．m＞3

  D．m＜3
  组卷：2425引用：9难度：0.9

  解析

• 7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（　　）

  A．三角形

  B．四边形

  C．五边形

  D．六边形
  组卷：1645引用：70难度：0.9

  解析

• 8．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明△COD≌△C′O′D′，进而得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：449引用：5难度：0.9

  解析

• 9．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条中线的交点

  B．三条高的交点

  C．三条边的垂直平分线的交点

  D．三条角平分线的交点
  组卷：2880引用：213难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 26．如图，A（-2，0）．
  （1）如图①，在平面直角坐标系中，以A为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若B（0，-4），求C点的坐标；
  （2）如图②，P为y轴负半轴上一个动点，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，当P点沿y轴负半轴向下运动时，试问OP-DE的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
  （3）如图③，已知点F坐标为（-4，-4），G是y轴负半轴上一点，以FG为直角边作等腰Rt△FGH，H点在x轴上，∠GFH=90°，设G（0，m），H（n,0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，m+n的和是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：506引用：2难度：0.2

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• 27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-2，0）、（3，0），顶点A在y轴的正半轴上，△ABC的高BD交线段DA于点E，且AD=BD．
  （1）求线段AE的长；
  （2）动点P从点E出发沿线段EA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，且点P到达A点处时P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△PEQ的面积为S，请用含t的式子表示S，直接写出相应的t的取值范围；
  （3）在（2）问的条件下，点F是直线AC上的一点且CF=BE，是否存在t值，使以点B、E、P为顶点的三角形与以点F，C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
  组卷：974引用：2难度：0.5

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