2017年小学奥数专项训练六年级（18）立体几何

一、数学思维汇编

• 1．如图一个图形都是由六个相同的正方形组成的，其中，折叠后不能围成正方体的是

  ．（填序号）
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的三个正方体紧贴在一起，则所得到的立体图形的表面积是

  平方厘米．
  组卷：121引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图是一个直棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是多少？
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 4．有一个足够深的水槽，底面的长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是

  厘米．
  组卷：330引用：3难度：0.9

  解析

三、标题

• 5．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是

  立方厘米．（结果用π表示）
  组卷：116引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=

  1

  2

  厘米，DG=

  1

  3

  厘米．将ABCGFE以GC边为轴旋转一周，所得几何体的表面积是

  平方厘米，体积是

  立方厘米．（结果用π表示）
  组卷：101引用：6难度：0.5

  解析

四、标题

• 19．世界上最早的灯塔于公元270年，塔分三层，每层都高27米，底座呈正四棱柱，中间呈正八棱柱，上部呈正圆锥．上部的体积是底座的体积的（　　）

  A． π 4

  B． π 12

  C． π 10
  组卷：191引用：3难度：0.5

  解析

• 20．一个装了一些水的瓶子，它瓶口部分是半径为1厘米的圆柱体，瓶身部分是半径为3厘米的圆柱体，如图a所示，当瓶子正放时，水面的高度为20厘米，如图b所示；当瓶子倒立放着时，水面的高度为28厘米，如图c所示；请问整个瓶子的高为多少厘米？
  组卷：54引用：1难度：0.5

  解析