2022-2023学年重庆市綦江区东溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的

• 1．在实数-

  2

  ，3，0，-

  1

  2

  中，最小的数是（　　）

  A．- 2

  B．3

  C．0

  D．- 1 2
  组卷：252引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3486引用：162难度：0.8

  解析

• 3．下列计算结果正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6	B．x2•x3=x6
  C．2a2÷a=2a	D．（-2xy2）3=-6x3y6
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x+1=0配方后变形正确的是（　　）

  A．（x-3）2=35

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=8

  D．（x+3）2=35
  组卷：1180引用：24难度：0.9

  解析

• 5．关于x的一元二次方程2x²-kx-1=0根的情况判断正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．无实数根	D．与k的取值有关
  组卷：54引用：2难度：0.8

  解析

• 6．估计

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值应在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：183引用：10难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中错误的是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．有一个角为直角的平行四边形是矩形

  C．对角线相等的平行四边形是正方形

  D．有一组邻边相等的矩形是正方形
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 8．《算法统宗》是我国明代数学家程大位的主要著作在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的．“甜果苦果”就是其中一首．“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟疑！”大意是说：用999文钱共买了1000个甜果和苦果，其中4文钱可以买苦果7个，11文钱可以买甜果9个，请问甜、苦果各买几个？若设苦果买x个，买甜果y个，可以列方程为（　　）

  A． x + y = 999 4 7 x + 11 9 y = 1000	B． x + y = 1000 7 4 x + 9 11 y = 999
  C． x + y = 1000 4 7 x + 11 9 y = 999	D． x + y = 999 7 4 x + 9 11 y = 1000
  组卷：618引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题9个小题，其中17～18题，每小题8分，其余各小题每题10分，共86分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的对应上.

• 24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A（12，0）、C（0，9），将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．
  （1）线段OB的长度为

  ；
  （2）求直线BD所对应的函数表达式；
  （3）若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：2322引用：14难度：0.1

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• 25．在等腰△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D是边AC上一动点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转135°，得到DE，连接CE．
  （1）如图1，当点E落在BA的延长线上时，连接AE，若

  BD

  =

  4

  2

  ，求S_△BCD；
  （2）如图2，取CE的中点F，连接DF，当BD⊥AC时，求证：AD+DF=AB；
  （3）如图3，当BD⊥AC时，点G是直线CE上一动点，连接DG，将△CDG沿着DG翻折得到△C'DG．连接AC'、BC'，若

  AB

  =

  4

  +

  2

  2

  ，请直接写出

  AC

  ′

  +

  （

  2

  -

  1

  ）

  BC

  ′

  的最小值．
  
  组卷：95引用：1难度：0.2

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