2022-2023学年河南省郑州市巩义市新欣学校八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（共30分）

• 1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）

  A．1，2，4

  B．5，6，11

  C．3，3，3

  D．4，8，12
  组卷：22引用：2难度：0.6

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• 2．随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（　　）

  A．三角形两边之和大于第三边

  B．三角形具有稳定性

  C．三角形的内角和是180°

  D．直角三角形两个锐角互余
  组卷：121引用：10难度：0.8

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• 3．如图，∠DBA=105°，∠ECA=125°，则∠A的度数是（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：214引用：3难度：0.8

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• 4．如图，两个三角形为全等三角形，则∠1=（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．55°

  D．50°
  组卷：172引用：5难度：0.8

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• 5．如图所示，AP平分∠BAC，点M，N分别在边AB，AC上，如果添加一个条件，即可推出AM=AN，那么下面条件不正确的是（　　）

  A．PM=PN

  B．∠APM=∠APN

  C．MN⊥AP

  D．∠AMP=∠ANP
  组卷：285引用：8难度：0.5

  解析

• 6．如图所示，在四边形ABCD中，边AB与AD关于AC对称，则下面结论错误的是（　　）

  A．AC平分∠BAD

  B．BD⊥AC

  C．CA平分∠BCD

  D．BD平分AC
  组卷：728引用：7难度：0.5

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• 7．下列各式计算正确的是（　　）

  A．3a2（-4b3）=-12a2b3

  B．（-2x）（-xy2+y+2）=2x2y2+2xy-4x

  C．（-8a2b4）÷4a2b2=-2b

  D．（-3a2b）3=-9a5b3
  组卷：66引用：3难度：0.6

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三、解答题．

• 22．观察下列是关于自然数的式子，应用规律解决下列问题：3²-4×1²=5（1）5²-4×2²=9（2）7²-4×3²=13（3）⋯
  （1）完成第四个等式：9²-4×

  =

  ；
  （2）猜想第a个等式并写出来（用含a的式子表示），验证其正确性．
  组卷：7引用：1难度：0.6

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• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在AC上，且BO=AO=BC，∠A=36°．若D为线段AC上的点，过D作直线DE⊥BO于点E，分别交直线AB，BC于点M，N．
  （1）求证：△BMN是等腰三角形．
  （2）猜想并写出线段AM，CN，CO之间的数量关系，并加以证明你的猜想．
  组卷：61引用：2难度：0.7

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