人教B版（2019）必修第二册《第六章 平面向量初步》2020年单元测试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．如图，在⊙O中，向量

  OB

  ，

  OC

  ，

  AO

  是（　　）

  A．有相同起点的向量	B．共线向量
  C．模相等的向量	D．相等的向量
  组卷：761引用：10难度：0.8

  解析

• 2．若A（2，-1），B（4，2），C（1，5），则

  AB

  +2

  BC

  等于（　　）

  A．5

  B．（-1，5）

  C．（6，1）

  D．（-4，9）
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若A（x,-1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：282引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知向

  a

  ，

  b

  满足：

  a

  +

  b

  =（1，3），

  a

  -

  b

  =（3，-3），则

  a

  、

  b

  的坐标分别为（　　）

  A．（4，0）、（-2，6）	B．（-2，6）、（4，0）
  C．（2，0）、（1，-3）	D．（2，0）、（-1，3）
  组卷：22引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若

  a

  =（5，x），|

  a

  |=13，则x=（　　）

  A．±5

  B．±10

  C．±12

  D．±13
  组卷：31引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，

  OP

  =

  x

  OA

  +

  y

  OB

  ，且

  BP

  =

  2

  PA

  ，则（　　）

  A． x = 2 3 ， y = 1 3

  B． x = 1 3 ， y = 2 3

  C． x = 1 4 ， y = 3 4

  D． x = 3 4 ， y = 1 4
  组卷：305引用：29难度：0.7

  解析

• 7．设向量

  a

  =（-λ，

  1

  2

  λ

  ），

  b

  =（

  1

  3

  λ+1，-

  1

  6

  λ），则

  a

  +3

  b

  =（　　）

  A．（λ+3，-λ）

  B．（-λ+3，λ）

  C．（1，0）

  D．（3，0）
  组卷：41引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．平面内给定三个向量

  a

  =（3，2），

  b

  =（-1，2），

  c

  =（4，1）．
  （1）求满足

  a

  =m

  b

  -n

  c

  的实数m,n；
  （2）若（

  a

  +k

  c

  ）∥（2

  b

  -

  a

  ），求实数k的值．
  组卷：711引用：20难度：0.7

  解析

• 22．已知O，A，B是平面上不共线的三点，直线AB上有一点C，满足2

  AC

  +

  CB

  =

  0

  ．
  （1）用

  OA

  ，

  OB

  表示

  OC

  ；
  （2）若点D是OB的中点，证明四边形OCAD是梯形．
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析