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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市五常市八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列运算一定正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．3b+4a=7ab
C．（a+b）²=a²+b² D．（a²b³）²=a⁴b⁶
组卷：128引用：1难度：0.7
解析
2．习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：56引用：3难度：0.9
解析
3．代数式
2
5
x,
1
π
，
2
x
2
+
4
，x²-
2
3
，
1
x
，
x
+
1
x
+
2
中，属于分式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：2489引用：33难度：0.8
解析
4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
组卷：2772引用：28难度：0.7
解析
5．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a-2）²+|b-5|=0，则这个三角形的周长是（　　）
A．9 B．12 C．9或12 D．15或6
组卷：333引用：5难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．BC=DE B．AE=DB C．∠A=∠DEF D．∠ABC=∠D
组卷：3246引用：37难度：0.9
解析
7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式
1
f
=
1
u
+
1
v
（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f,v,则u=（　　）
A．
fv
f
-
v
B．
f
-
v
fv
C．
fv
v
-
f
D．
v
-
f
fv
组卷：2516引用：25难度：0.8
解析
8．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于
1
2
BC
长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则△ABD的周长为（　　）
A．AB+BC B．BC+AC C．AB+AC D．AB+AC+BC
组卷：75引用：2难度：0.6
解析
9．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树60棵，实际植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　）
A．
500
x
-
60
=
400
x
B．
400
x
-
60
=
500
x
C．
500
x
+
60
=
400
x
D．
400
x
+
60
=
500
x
组卷：169引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

26．已知：在△ABC中，∠B=∠C，点D在边AB上，过点D作DE⊥BC于点E．

（1）如图1，求证：∠A=2∠BDE；
（2）如图2，点F在AC边上，连接EF，使∠FED=∠B，若4∠FDE-∠A=180°，求证：BC=BD+CF；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥DE，交边AC于G，点G是AF中点，若DG=3，求BC的长．
组卷：75引用：1难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC的顶点B、C的坐标分别为（-4，0）、（6，0），顶点A在y轴的正半轴上，△ABC的高BD交线段OA于点E，且∠ACB-∠BAO=45°．

（1）求证：BE=AD-CD；
（2）点P在直线OD上，设点P的横坐标是t,△POC的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在t值，使S=S_△CEA-S_△BEA？若存在，请求出符合条件的t值及OP的长；若不存在，请说明理由．
组卷：63引用：1难度：0.2
解析

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A．a²•a³=a⁶	B．3b+4a=7ab
C．（a+b）²=a²+b²	D．（a²b³）²=a⁴b⁶

A． 500 x - 60 = 400 x	B． 400 x - 60 = 500 x
C． 500 x + 60 = 400 x	D． 400 x + 60 = 500 x

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市五常市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列运算一定正确的是（ ）

2．习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形个数是（ ）

3．代数式25x,1π，2x2+4，x2-23，1x，x+1x+2中，属于分式的有（ ）

4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）

5．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a-2）2+|b-5|=0，则这个三角形的周长是（ ）

6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）

7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f=1u+1v（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f,v,则u=（ ）

8．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则△ABD的周长为（ ）

9．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树60棵，实际植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（ ）

三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）

1．下列运算一定正确的是（　　）

2．习近平总书记强调，“垃圾分类工作就是新时尚”．下列垃圾分类标识的图形中，轴对称图形个数是（　　）

3．代数式
2
5
x,
1
π
，
2
x
2
+
4
，x²-
2
3
，
1
x
，
x
+
1
x
+
2
中，属于分式的有（　　）

4．如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（　　）

5．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a-2）²+|b-5|=0，则这个三角形的周长是（　　）

6．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

7．照相机成像应用了一个重要原理，用公式
1
f
=
1
u
+
1
v
（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f,v,则u=（　　）

8．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于
1
2
BC
长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD，则△ABD的周长为（　　）