人教新版九年级上册《第21章 一元二次方程》2021年单元测试卷（3）

一．选择题

• 1．若关于x的一元二次方程x²-ax+6=0的一个根是2，则a的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：2375引用：30难度：0.6

  解析

• 2．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

  A．x2-2x+1=0

  B．x2-2x-1=0

  C．x2+x+1=0

  D．x2+x-1=0
  组卷：150引用：19难度：0.7

  解析

• 3．用配方法解方程x²+6x+4=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  组卷：4152引用：52难度：0.6

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• 4．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮转发后，共有931人参与了此次活动，则方程列为（　　）

  A．（1+n）2=931

  B．n（n-1）=931

  C．1+n+n2=931

  D．n+n2=931
  组卷：4129引用：27难度：0.6

  解析

• 5．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x,可列得方程为（　　）

  A．5（1+x+1.5x）=7.8	B．5（1+x×1.5x）=7.8
  C．7.8（1-x）（1-1.5x）=5	D．5（1+x）（1+1.5x）=7.8
  组卷：2068引用：12难度：0.6

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• 6．解方程

  3

  2

  x²-

  2

  x-2=0时，最适当的方法是（　　）

  A．直接开平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  组卷：657引用：2难度：0.5

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三．解答题

• 19．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：
  （1）经过几秒后，△PBQ的面积等于8cm²？
  （2）经过几秒后，P，Q两点间距离是

  53

  cm？
  组卷：3820引用：8难度：0.5

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• 20．已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（c-a）=0，其中2a,2b分别为▱ABCD的对角线AC，BD的长，c为边AB的长，
  （1）如果方程有两个相等的实数根，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．
  （2）如果四边形ABCD为正方形，试求这个一元二次方程的根．
  组卷：415引用：4难度：0.5

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