2016-2017学年江苏省南通市如皋市白蒲中学九年级（上）周测数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．抛物线y=x²-3x+5与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．无交点

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：302引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则tanA的值是（　　）

  A． 15 4

  B． 15

  C． 1 4

  D．4
  组卷：142引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知a为锐角，且sin（a-10°）=

  3

  2

  ，则a等于（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：888引用：57难度：0.9

  解析

• 4．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　）
  

  A．8

  B．4

  C．10

  D．5
  组卷：746引用：48难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

  A．5：8

  B．3：8

  C．3：5

  D．2：5
  组卷：5582引用：114难度：0.9

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 5

  C． 1 2

  D．2
  组卷：4180引用：71难度：0.9

  解析

• 7．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,则扇形的半径为（　　）

  A．3cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：382引用：50难度：0.9

  解析

• 8．已知A（-1，y₁），B（2，y₂）两点在双曲线y=

  3

  +

  2

  m

  x

  上，且 y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＞- 3 2

  D．m＜- 3 2
  组卷：1794引用：84难度：0.7

  解析

• 9．如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（　　）

  A．1

  B．2

  C．12 2 -6

  D．6 2 -6
  组卷：3108引用：65难度：0.7

  解析

三.解答题（共8小题，共90分）

• 27．如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
  （1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
  （2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
  ①若a=

  5

  2

  ，求PQ的长；
  ②是否存在实数a,使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3950引用：10难度：0.1

  解析

• 28．已知抛物线y=x²-2mx+m²+m-1（m是常数）的顶点为P，直线l：y=x-1．
  （1）求证：点P在直线l上；
  （2）当m=-3时，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，与直线l的另一个交点为Q，M是x轴下方抛物线上的一点，∠ACM=∠PAQ（如图），求点M的坐标；
  （3）若以抛物线和直线l的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的m的值．
  组卷：3398引用：53难度：0.2

  解析