2021-2022学年浙江省金华市兰溪实验中学共同体八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列根式中，最简二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． 1 2

  C． 12

  D． 10
  组卷：139引用：6难度：0.8

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• 2．下列几种名车标志中，是中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2-2x-3=0	B．x2-2y-1=0
  C．x2-x（x+3）=0	D．ax2+bx+c=0
  组卷：450引用：11难度：0.9

  解析

• 4．矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．内角和为360°	B．是中心对称图形
  C．邻边相等	D．对角线相等
  组卷：5引用：2难度：0.9

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• 5．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班20名学生的捐款统计情况如表：
  

  金额/元	5	10	20	50	100
  人数	2	3	6	6	3

  则他们捐款金额的中位数是（　　）

  A．35

  B．20

  C．15

  D．10
  组卷：31引用：5难度：0.8

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• 6．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（　　）

  A．至少有一个角是钝角或直角

  B．没有一个角是锐角

  C．每一个角都是钝角或直角

  D．每一个角是锐角
  组卷：636引用：7难度：0.6

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• 7．若关于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有实数根，则a应满足（　　）

  A．a≤1

  B．a≤1且a≠0

  C．a≥-1且a≠0

  D．a≥1
  组卷：401引用：7难度：0.7

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• 8．某地区举办的篮球比赛共有x支球队参加，每两队之间都只进行一场比赛，共进行了45场比赛，则下列方程中符合题意的是（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=45	B． 1 2 x（x+1）=45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  组卷：277引用：7难度：0.6

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三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．（1）在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4．
  ①如图1，点E，点F分别是AB，BC中点，求证：△AED≌△BFD；
  ②如图2，∠EDF=60°，点E，点F分别在边AB，边BC上，求四边形EDFB的面积；
  （2）如图3，在菱形ABCD中，∠A=∠EDF=45°，点E，点F分别在边AB，边BC上，AD=4，求四边形EDFB的面积．
  
  组卷：59引用：5难度：0.1

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• 24．如图在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒a个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒b个单位的速度运动．以P为中心，作△ACP的中心对称图形△EDP，点A的对应点E落在x轴上，设点P运动的时间为t秒．
  
  （1）如图1，当a=1，b=2时，
  ①当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；
  ②连接AD，CE，当四边形ADEC是矩形时，求t的值及点D的坐标；
  （2）如图2，在P，C的运动过程中，将△EDP沿x轴翻折，点D的对应点是点M，直线EM，直线AC交于点N，当四边形CDEN是矩形时，求a与b的比值．
  组卷：54引用：2难度：0.1

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