2014-2015学年安徽省六安市龙河中学高三（上）模块数学试卷（A卷）（1）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）安徽省龙河中学2014-2015学年第一学期高三一轮复习数学必修四模块检测卷（A卷教师版）

• 1．化简

  OP

  -

  QP

  +

  PS

  +

  SP

  的结果等于（　　）

  A． OP

  B． OQ

  C． SP

  D． SQ
  组卷：153引用：10难度：0.7

  解析

• 2．若一个扇形的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的

  3

  2

  倍，则该弧所对的圆心角是原来的（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D．3
  组卷：136引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列坐标所表示的点不是函数y=tan（

  x

  2

  -

  π

  6

  ）的图象的对称中心的是（　　）

  A． （ π 3 ， 0 ）

  B． （ - 5 π 3 ， 0 ）

  C． （ 7 π 3 ， 0 ）

  D． （ 2 π 3 ， 0 ）
  组卷：257引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：393引用：40难度：0.9

  解析

• 5．已知

  OA

  =（1，1），

  OB

  =（4，1），

  OC

  =（4，5），则

  AB

  与

  AC

  夹角的余弦值为（　　）

  A． 4 5	B． 3 5
  C．0	D．以上结果都不对
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m,n]上的值域为[-

  2

  ，2]，则n-m的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：115引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，

  a

  与

  b

  的夹角为60°，

  c

  =2

  a

  +3

  b

  ，

  d

  =k

  a

  -

  b

  （k∈R），且

  c

  ⊥

  d

  ，那么k的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C． - 14 5

  D． 14 5
  组卷：96引用：11难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为

  4

  +

  π

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若tanα+

  1

  tanα

  =5，求

  2

  f

  （

  2

  α

  -

  π

  4

  ）

  -

  1

  1

  -

  tanα

  的值．
  组卷：112引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cos

  3

  2

  x,sin

  3

  2

  x），

  b

  =（cos

  x

  2

  ，-sin

  x

  2

  ），

  c

  =（1，-1），其中x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]．
  （1）求证：（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ）；
  （2）设函数f（x）=（|

  a

  +

  c

  |²-3）（|

  b

  +

  c

  |²-3），求f（x）的最大值和最小值．
  组卷：60引用：3难度：0.5

  解析