2023年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

一、选择题。(本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分,共42分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：118引用：9难度：0.7

  解析

• 2．若-5□5×1=0成立，则“□”中的运算符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：102引用：1难度：0.6

  解析

• 3．与x⁸相等的是（　　）

  A．x3+x5

  B．x2•x4

  C．x16÷x2

  D．（x4）2
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

• 4．石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：458引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列度数的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（　　）

  A．15°

  B．75°

  C．105°

  D．115°
  组卷：416引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，点P在△ABC的AB边上从点A向点B移动，当S_△APC=S_△BPC时，则CP是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．角平分线

  C．高

  D．中位线
  组卷：121引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列计算错误的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 6 ÷ 2 = 3

  C． 2 × 3 = 6

  D． （ 2 2 ） 2 = 4
  组卷：38引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如图，AB是圆O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，AB=6，则

  ˆ

  BD

  的长为（　　）
  ​

  A．π

  B．4π

  C．2π

  D．45π
  组卷：239引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题。(本大题共7个小题，共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．用绘图软件绘制抛物线m：y=-x²-2x+3与动直线l：y=a相交于两点，图1为a=3时的视窗情形．
  
  （1）求图1中A，B两交点之间的距离；
  （2）如图2，将图1中的直线l绕点B旋转得到l'，且l'经过抛物线m与x轴的交点C，M为抛物线BC段上一动点，过点M作MN∥y轴与BC交于点N，求MN的最大值；
  （3）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心（例如：将图1中坐标系的单位长度变为原来的2倍，如图3，其可视范围就由-6≤x≤6及-5≤y≤5变成了-12≤x≤12及-10≤y≤10）．若l与m的交点分别是点P和Q（4，a），为能看到抛物线m在点P，Q之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的k倍，求整数k的值．
  组卷：112引用：3难度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC=8，

  tan

  B

  =

  3

  4

  ．点D在线段BC上运动（不与点B、C重合）．如图1，连接AD，作∠ADE=∠B，DE与AC交于点E．
  
  （1）求证：△ABD∽△DCE．
  （2）若∠B=40°，当∠ADB为多少度时，△ADE是等腰三角形？
  （3）如图2，当点D运动到BC中点时，点F在BA的延长线上，连接FD，∠FDE=∠B，点E在线段AC上，连接EF．
  ①△BDF与△DFE是否相似？请说明理由．
  ②设EF=x,△EDF的面积为S，试用含x的代数式表示S．
  组卷：300引用：5难度：0.1

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