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2020-2021学年四川省遂宁市射洪中学外国语实验学校八年级（下）入学数学试卷

发布：2024/12/25 20:30:3

一．选择题（每题3分，共60分）

1．式子
1
3
，
1
x
，
2
x
+
y
，
2
xy
π
，
x
2
+
1
2
中，分式的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：722引用：4难度：0.8
解析
2．已知
a
+
2
+|b-1|=0，那么（a+b）²⁰¹⁹的值为（　　）
A．-1 B．1 C．3²⁰¹⁹ D．-3²⁰¹⁹
组卷：964引用：8难度：0.7
解析
3．若分式
x
x
-
1
有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x＞1 C．x≠0 D．x＜1
组卷：957引用：8难度：0.8
解析
4．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²-xy+y²=（x-y）²
B．x²-5x-6=（x-2）（x-3）
C．x³-4x=x（x²-4）
D．9m²-4n²=（3m+2n）（3m-2n）
组卷：1692引用：17难度：0.7
解析
5．已知多项式x²+4x+k²是一个完全平方式，则k的值为（　　）
A．2 B．4 C．2或-2 D．4或-4
组卷：3002引用：9难度：0.7
解析
6．如果把分式
x
3
x
-
y
中的x,y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
7．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（　　）
A．3.5×10^-6 B．3.5×10⁶ C．3.5×10^-5 D．35×10^-5
组卷：668引用：15难度：0.9
解析
8．分式
1
3
-
x
可变形为（　　）
A．
1
x
-
3
B．-
1
x
-
3
C．
1
x
+
3
D．
-
1
x
+
3
组卷：741引用：7难度：0.8
解析
9．下列命题中，其逆命题是假命题的是（　　）
A．两直线平行，内错角相等
B．对顶角相等
C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等
D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
组卷：530引用：4难度：0.6
解析
10．下列分式是最简分式的是（　　）
A．
9
y
12
x
B．
x
+
y
x
2
-
y
2
C．
x
-
y
x
2
-
y
2
D．
x
+
y
x
2
+
y
2
组卷：868引用：17难度：0.6
解析
11．工人A加工180个零件与工人B加工240个零件所用时间相同，已知两人每天共加工70个零件，若设A每天加工x个零件，则可列方程为（　　）
A．
180
x
=
240
70
-
x
B．
180
70
-
x
=
240
x
C．
180
x
+
240
x
=
70
D．
180
x
-
70
=
240
x
组卷：933引用：5难度：0.5
解析
12．已知x为整数，且分式
2
x
-
2
x
2
-
1
的值为整数，满足条件的整数x可能是（　　）
A．0、1、2 B．-1、-2、-3 C．0、-2、-3 D．0、-1、-2
组卷：1681引用：4难度：0.8
解析

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四．解答题（共40分）

35．如图，笔直的公路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？
组卷：325引用：35难度：0.5
解析
36．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=
°，∠DEC=
°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变
（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
组卷：1849引用：18难度：0.5
解析