2023-2024学年江苏省泰州市市直、姜堰联考七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/24 2:0:1
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．-2023的相反数是（ ）
组卷：3601引用：387难度：0.9 -
2．直径为60厘米的圆，在生活中可能是（ ）
组卷：459引用：7难度：0.7 -
3．下列运算中，正确的是（ ）
组卷：135引用：6难度：0.9 -
4．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）组卷：312引用：11难度：0.8 -
5．用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按如图方式拼正方形．
第（1）个图形中有1个小正方形，第（2）个图形比第（1）个图形多3个小正方形，第（3）个图形比第（2）个图形多5个小正方形，以此类推第（n）个图形比第（n-1）个图形多（ ）个小正方形．组卷：94引用：2难度：0.5 -
6．已知点P、Q在数轴上分别表示有理数p、q,P、Q两点的距离表示为PQ=|p-q|．例如，有理数7与-1对应的两点之间的距离为|7-（-1）|=8．数轴上有一个点表示数x,则关于x的代数式|1+x|+|x-4|的最小值是（ ）
组卷：118引用：3难度：0.5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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7．
的倒数是 ．-13组卷：672引用：172难度：0.9 -
8．2023年杭州第19届亚运会马拉松决赛中，中国选手何杰勇夺冠军，本场马拉松全程约42200米．将数42200用科学记数法表示为 ．
组卷：38引用：2难度：0.7
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．定义一种新运算“Δ”：aΔb=-2a+3b,比如：1Δ（-3）=-2×1+3×（-3）=-11．
（1）（-2）Δ4=；=；13Δ（-3）
（2）当a≠c时，（aΔb）Δc=aΔ（bΔc）是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请给出一组a、b、c的具体值加以说明；
（3）若，比较A与B的大小．A=（-x2+1）Δ（-1-2x），B=（x-2）Δ（23x2+43x-3）组卷：141引用：2难度：0.7 -
26．整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如x2+x=1，求x2+x+2022的值，我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=1+2022=2023．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b=3，求2（a+b）-3a-3b+20的值；
（2）当x=2时，代数式ax5+bx3+cx-1的值为m,当x=-2时，求代数式ax5+bx3+cx+4的值；（用含m的代数式表示）
【拓展应用】
（3）周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是a m/s,爸爸的速度是ac m/s（c＞1），经过10s两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是b m/s（b＜a），妈妈的速度也是ac m/s,经过3s,妈妈追上妹妹．
①休闲区的环形跑道周长是 m；（用含a、c的代数式表示）
②起跑时，妹妹站在妈妈前面 m；（用含a、b、c的代数式表示）
③若休闲区的环形跑道周长是120m,起跑时妹妹站在妈妈前面12m,综合上述信息求代数式2[a+（ac-b）2]-3[（ac-b）2-b]-ac的值．组卷：260引用：3难度：0.7
